Chủ đề này có 2 trả lời

[heoconvuive20]

$\frac{x-a}{a+b} + \frac{x-b}{a-b} = \frac{2ab}{b^{2}-a^{2}}$ (a,b là hằng số)
--------------
@ WWW: Xem cách đặt tiêu đề cho bài viết tại đây. Bạn vui lòng dành chút thời gian để xem kĩ những bài viết sau:

>> Nội quy Diễn đàn Toán học
>> Cách đặt tiêu đề phù hợp cho bài viết trên Diễn đàn để không bị ban nick
>> Hướng dẫn gửi bài trên Diễn đàn
>> Nâng cao kĩ năng gõ $\LaTeX$
>> Tra cứu công thức Toán

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WWW: 08-08-2012 - 18:43

[minhdat881439]

$\frac{x-a}{a+b} + \frac{x-b}{a-b} = \frac{2ab}{b^{2}-a^{2}}$ (a,b là hằng số)

ĐK:$a\neq \pm b$
PT $\Leftrightarrow (x-a)(a-b)+(x-b)(a+b)=-2ab$
$\Leftrightarrow ax-bx-a^{2}+ab+ax+bx-ab-b^{2}=-2ab$
$\Leftrightarrow 2ax=(a-b)^{2} \Leftrightarrow x=\frac{(a-b)^{2}}{2a}$

[triethuynhmath]

$\frac{x-a}{a+b} + \frac{x-b}{a-b} = \frac{2ab}{b^{2}-a^{2}}$ (a,b là hằng số)

DKXD:
$a\neq b,-b$
Phương trình $\Leftrightarrow \frac{(x-a)(a-b)+(x-b)(a+b)}{a^2-b^2}=\frac{-2ab}{a^2-b^2}\Leftrightarrow (a-b)x-a^2+ab+(a+b)x-ab-b^2=-2ab\Leftrightarrow 2ax=(a-b)^2$
Nếu $a=0$ dẫn đến $b=0$ vậy $a=b=0$ (Mâu thuẫn với DKXD) Vậy trường hợp này không xảy ra.
Nếu $a\neq 0$ dẫn đến $x=\frac{(a-b)^2}{2a}(Q.E.D)$

ĐK:$a\neq \pm b$
PT $\Leftrightarrow (x-a)(a-b)+(x-b)(a+b)=-2ab$
$\Leftrightarrow ax-bx-a^{2}+ab+ax+bx-ab-b^{2}=-2ab$
$\Leftrightarrow 2ax=(a-b)^{2} \Leftrightarrow x=\frac{(a-b)^{2}}{2a}$

Em nghĩ nên xét $a=0$ trước anh à sau đó mới chia xuống được ,tất nhiên trường hợp đó không thể xảy ra nhưng em nghĩ vẫn nên ghi ra

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 08-08-2012 - 15:23