tìm công thức tổng quát của dãy:(an)
a0=a1=1,a2=2,a$_{n}$=$\sum_{i=1}^{n}(2i-1)a_{i-1}a_{n-i}$
tìm công thức tổng quát của dãy a$_{n}$=$\sum_{i=1}^{n}(2i-1)a_{i-1}a_{n-i}$
Bắt đầu bởi uyenha, 08-08-2012 - 21:21
#1
Đã gửi 08-08-2012 - 21:21
uyenha
-
- Thành viên
-
- 93 Bài viết
Hạ sĩ
- dark templar yêu thích
đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =$\infty$
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =$\infty$
#2
Đã gửi 15-08-2012 - 20:36
Karl Heinrich Marx
-
- Thành viên
-
- 321 Bài viết
Sĩ quan
Một chút ý tưởng thôi
Xét $$F(x)= \sum\limits_{n=0}^{\infty} a_nx^n =1+ \sum\limits_{n=1}^{infty}\sum\limits_{i=1}^{n}(2i-1)a_{i-1}a_{n-i}$$
$$=1+\sum\limits_{n=1}^{infty}\sum\limits_{i=1}^{n}2(i-1)a_{i-1}a_{n-i}x^n-\sum\limits_{n=1}^{infty}\sum\limits_{i=1}^{n}a_{i-1}a_{n-i}x^n=1+2x^2F'(x).F(x)+xF^2(x)$$
$$ \Rightarrow F(x)=1+2x^2F'(x)F(x)+xF^2(x)$$
Đến đây kết thúc ý tưởng
Xét $$F(x)= \sum\limits_{n=0}^{\infty} a_nx^n =1+ \sum\limits_{n=1}^{infty}\sum\limits_{i=1}^{n}(2i-1)a_{i-1}a_{n-i}$$
$$=1+\sum\limits_{n=1}^{infty}\sum\limits_{i=1}^{n}2(i-1)a_{i-1}a_{n-i}x^n-\sum\limits_{n=1}^{infty}\sum\limits_{i=1}^{n}a_{i-1}a_{n-i}x^n=1+2x^2F'(x).F(x)+xF^2(x)$$
$$ \Rightarrow F(x)=1+2x^2F'(x)F(x)+xF^2(x)$$
Đến đây kết thúc ý tưởng
- dark templar, perfectstrong, funcalys và 2 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
