Chủ đề này có 4 trả lời

[datkjlop9a2hVvMF]

Cm:a/$(a^{n}-b^{n})\vdots (a-b)$
b/$(a^{n}+b^{n})\vdots (a+b)$
c/$(a^{n}-b^{n})\vdots (a+b)$.
P/s:Câu c là chủ yếu:D

[ntuan5]

Câu c/ : $2^3-1^3$ không chia hết $2+1$

[hoangtrunghieu22101997]

Đề chuẩn
b.$a^{2n+1}+b^{2n+1} \vdots a+b$
c.$a^{2n}-b^{2n} \vdots a+b$
Bài này thường có 2 cách
- C1: Chứng minh lại các hằng đẳng thức
-C2: Sử dụng quy nạp

[Tru09]

Cm:a/$(a^{n}-b^{n})\vdots (a-b)$
b/$(a^{n}+b^{n})\vdots (a+b)$
c/$(a^{n}-b^{n})\vdots (a+b)$.
P/s:Câu c là chủ yếu:D

Chứng minh luôn :
a,$ a^n -b^n =(a-b).(a^n-1 +......+b^n-1) \vdots (a-b)$
b, $a^{2n+1} +b^{2n+1} =(a+b)(a^2n -.......) \vdots (a+b)$
c, $a^{2n} -b^{2n} =(a^n -b^n)(a^n +b^n) $
Nếu n lẻ $\Rightarrow :\text{Áp dụng câu b} \Rightarrow Q.E.D$
Nếu n chẵn $\Rightarrow C=(a^{\frac{n}{2}} -b^{\frac{n}{2}})(a^{\frac{n}{2}} +b^{\frac{n}{2}})(a^n +b^n)$
Cứ tách ra đến khi nào $\frac{n}{2^k} =x :\text{lẻ}$ thì lại áp dụng câu b

[triethuynhmath]

Cm:a/$(a^{n}-b^{n})\vdots (a-b)$
b/$(a^{n}+b^{n})\vdots (a+b)$
c/$(a^{n}-b^{n})\vdots (a+b)$.
P/s:Câu c là chủ yếu:D

Câu b chỉ đúng đề khi n lẻ.Còn n chẵn thì sai khi đưa phản ví dụ: $3^2+1^2=10\vdots 3+1=4(!!!)$
n lẻ:Khai triển nhị thức Newton ta có:
$a^n+b^n=(a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+...-ab^{n-2}+b^{n-1})\vdots a+b$