OK thôi. Hồi trước mình có thấy trên diễn đàn mình nhưng chừ ở đâu mất rồi. Up từ máy lên đây:Mình quên mất cái trang đó rồi ,bạn cho mình xem lại đi.
[MHS2013] Trận 1 - PT - HPT - BPT - HBPT Đại số
#41
Đã gửi 28-08-2012 - 18:12
- BoFaKe và Shin Janny thích
HỌC ĐỂ KIẾM TIỀN
#42
Đã gửi 28-08-2012 - 23:00
em giải bài: (bài trên của em bị sai nên em sửa lại)
xét $ x= 0$ thì phương trình (1) trở thành $ 0 =5$ (vô lí) nên $ x=0 $ không là nghiệm
xét $ x \neq 0$ thì:
$ PT(1) \Leftrightarrow y^2=\frac{5-x^3}{3x} $
thế vào phương trình (2) ta được:
$ (2) \Leftrightarrow x^2-13x+3+\frac{5-x^3}{3x}-5y(2x-1)=0 $
$ \Leftrightarrow (2x-1)(x^2-19x-5)-5xy(2x-1)=0 $
$ \Leftrightarrow (2x-1)(x^2-19x-5-15xy)=0 $
TH1: $ 2x-1=0 \Rightarrow x=\frac{1}{2}; y=\frac{\sqrt{13}}{2} $
TH2: $ x^2-19x-5=15xy $
rút $ y $ theo $ x $ ta được: $ y=\frac{x^2-19x-5}{15x} $
thay vào PT(1) của hệ ta được:
$ (1) \Leftrightarrow x^3+3x\frac{(x^2-19x-5)^2}{225x^2}=5 $
$ \Leftrightarrow 76x^4-38x^3+351x^2-185x+25=0 $
$ \Leftrightarrow 76(x^4-\frac{1}{2}x^3+\frac{1}{16}x^2)+\frac{1385}{4}x^2-185x+25=0 $ (*)
dễ thấy các đại lượng trong ngoặc đều không âm nên phương trình (*) vô nghiệm
vậy hệ có nghiệm duy nhất là $ (\frac{1}{2};\frac{\sqrt{13}}{2}) $
Đáng tiếc là 2 bài này sai và thiếu mất kết quả ở cuối cùng.xét x=o ta có theo phương trình (1) 0=5 vô lí
xét x$$\neq $$ 0
nhân cả 2 vế phương trình 2 với x ta có
$$3x^{3}+3xy^{2}-30x^{2}y-39x^{2}+15xy+9x=o$$ (3)
lấy phương trình 1 trừ phương trình 3 ta có
$$15xy\left ( 2x-1 \right )=2x^{3}-39x^{2}+9x+15\Leftrightarrow 15xy\left ( 2x-1 \right )=\left ( 2x-1 \right )\left ( x^{2} -19x-5\right )$$
hay x=$$\frac{1}{2}$$
và y=$$\frac{x^{2}-19x-5}{15x}$$ (4)
thay (4) vào (1) ta có$$ x^{3}+\frac{3x\left ( x^{2}-19x-5 \right )^{2}}{\left ( 15x \right )^{2}}=5$$
$$\Leftrightarrow 76x^{4}-38x^{3}+351x^{2}-185x+25=0$$ (5)
$$76\left ( x^{4} -\frac{38}{76}x^{3}+\frac{1}{16}x^{2}\right )+4x^{2}+\left ( \frac{1369}{4}x^{2}-185x+25 \right )\Leftrightarrow 76\left ( x^{2}-\frac{x}{4} \right )^{2}+4x^{2}+\left ( \frac{37}{2} x-5\right )^{2}\geq 0$$ vậy
với$$ x=\frac{1}{2}$$ thay vào pt 1 thì $$y=\frac{13}{2}$$
vậy hệ phương trình có 1 cặp nghiệm duy nhất ($$\frac{1}{2},\frac{13}{2}$$)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BoFaKe: 28-08-2012 - 23:01
#43
Đã gửi 28-08-2012 - 23:29
Bài này còn đáng tiếc hơn nhiềuĐáng tiếc là 2 bài này sai và thiếu mất kết quả ở cuối cùng.
Đặt $x=a+b, y=a-b$, hệ đã cho trở thành:
$\left\{\begin{matrix} \left ( a+b \right )^{3} +3\left ( a+b \right )\left ( a-b \right )^{2}=5& \\ \left ( a+b \right )^{2}+\left ( a-b \right )^{2}-10\left ( a+b \right )\left ( a-b \right )-13\left ( a+b \right )+5\left ( a-b \right )+3= 0 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left ( a+b \right )\left ( 4a^{2} +4b^{2}-4ab\right )=5 & \\ 2\left ( a^{2} +b^{2}\right )-10\left ( a^{2}-b^{2} \right )-13\left ( a+b \right )+5\left ( a-b \right )+3= 0 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4\left ( a+b \right )\left ( a^{2} -ab+b^{2}\right )= 5 & \\ -8a^{2}+12b^{2}-8a-18b+3= 0 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^{3}+b^{3} -\frac{5}{4}= 0\left ( 1 \right )& \\ 8a^{2}-12b^{2}+8a+18b-3=0\left ( 2 \right ) & \end{matrix}\right.$
Nhân hai vế của $\left ( 2 \right )$ với $\frac{3}{8}$ rồi cộng với $\left ( 1 \right )$, ta được:
$a^{3}+b^{3}-\frac{5}{4}+\left ( 3a^{2} -\frac{9}{2}b^{2}+3a+\frac{27}{4}b-\frac{9}{8}\right )= 0$
$\Leftrightarrow a^{3}+3a^{2}+3a+1+b^{3}-\frac{9}{2}b^{2}+\frac{27}{4}b+\frac{27}{8}= 0$
$\Leftrightarrow \left ( a+1 \right )^{3}+\left ( b-\frac{3}{2} \right )^{3}= 0$
$\Leftrightarrow b=\frac{1}{2}-a$.
Thế vào $\left ( 1 \right )$, ta được:
$a^{3}+\left ( \frac{1}{2}-a \right )^{3}-\frac{5}{4}=0$
$\Leftrightarrow \frac{3}{2}a^{2}-\frac{3}{4}a-\frac{9}{8}= 0$
$\Leftrightarrow a= \frac{1+\sqrt{3}}{4} \vee a= \frac{1-\sqrt{3}}{4}$
$\Rightarrow b= \frac{1-\sqrt{3}}{4} \vee b= \frac{1+\sqrt{3}}{4}$.
Từ đó, ta được:
$\left ( x;y \right )= \left ( \frac{1}{2} ;\frac{\sqrt{13}}{2}\right )$ $,\left ( x;y \right )= \left ( \frac{\sqrt{13}}{2};\frac{1}{2} \right )$.
#44
Đã gửi 29-08-2012 - 06:04
đúng là không đỡ được. làm đến đấy rồi mà bị thiếu nghiệm, đau thậtĐáng tiếc là 2 bài này sai và thiếu mất kết quả ở cuối cùng.
Mong rằng toán học bớt khô khan
Em ơi trong toán nhiều công thức
Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn
#45
Đã gửi 29-08-2012 - 12:18
- luuxuan9x yêu thích
Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :
Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.
Wolframalpha đây
#46
Đã gửi 29-08-2012 - 13:37
uzậy làm sai là không được vào vòng trong hả?
Vẫn đc chứ, vì đâu phải sai hết cả bài đâu, có chỗ khai căn sai thôi
Thống kê các toán thủ đã làm bài trận 1 (theo thứ tự):
Tổng cộng đã có 20/38 toán thủ thi đấu trận 1 nên chắc chắn tất cả đều được đi tiếp. Mọi người chuẩn bị trận 2 đi nào
- kphongdo - MHS32
- minh29995 - MHS11
- longqnh - MHS13
- NGOCTIEN_A1_DQH - MHS09
- Banglangtimhy - MHS17
- Phạm Hữu Bảo Chung - MHS34
- diepviennhi - MHS20
- changtraife - MHS27
- khanh3570883 - MHS29
- hoangtrong2305 - MHS08
- luuxuan9x - MHS28
- BoFake - MHS06
- Celia - MHS16
- nguyenhang28091996 - MHS14
- 19hvk97 - MHS23
- ElanaIP97 - MHS19
- hptai1997 - MHS02
- chinhanh9 - MHS37
- sogelun - MHS???
- dangerous_nicegirl - MHS25
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Celia: 29-08-2012 - 13:38
I don't know what I want, so don't ask me
’Cause I'm still trying to figure it out
Don't know what's down this road, I'm just walking
Trying to see through the rain coming down
Even though I'm not the only one
Who feels the way I do
-----------=============----------Dân Anh Lanh Chanh Học Toán---------------------===========--------
#47
Đã gửi 30-08-2012 - 15:00
$$\begin{array}{|c||c||c||c|}
\hline
\textbf{Thí sinh} & \textbf{Điểm} & \textbf{Điểm mở rộng} \\
\hline
\textbf{Kphongdo} & \textbf{10} & 0\\
\hline
\textbf{minh29995} & \textbf{9.5} & 0\\
\hline
\textbf{longqnh} & \textbf{10} & 0\\
\hline
\textbf{NGOCTIEN_A1_DHQ} & \textbf{7} & 0\\
\hline
\textbf{banglangtimhy} & \textbf{7} & 0 \\
\hline
\textbf{Phạm Hữu Bảo Chung} & \textbf{10} & 4\\
\hline
\textbf{diepviennhi} & \textbf{10} & 0\\
\hline
\textbf{changtraife} & \textbf{8} & 1\\
\hline
\textbf{khanh3570883} & \textbf{10} & 5\\
\hline
\textbf{hoantrong2350} & \textbf{10} & 0\\
\hline
\textbf{lũuuan9x} &\textbf{10} & 0\\
\hline
\textbf{BoFaKe} &\textbf{9} & 0\\
\hline
\textbf{Celia} &\textbf{10} & 0\\
\hline
\textbf{nguyenhang28091996} &\textbf{10} & 5\\
\hline
\textbf{19kvh97} &\textbf{10} & 0\\
\hline
\textbf{ElenaIP97} & \textbf{10} & 0\\
\hline
\textbf{hptai1997} & \textbf{10} &0\\
\hline
\textbf{chinhanh9} & \textbf{9} & 0\\
\hline
\textbf{sogenhun} & \textbf{10} & 0\\
\hline
\textbf{dangerous_nicegirl} & \textbf{9.5} & 0\\
\hline \end{array}$$
Các thí sinh khác không nộp bài dĩ nhiên không có điểm.
Thí sinh thắc mắc điều gì có thể post tại đây BGK sẽ trả lời trực tiếp!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CD13: 30-08-2012 - 15:02
Latex không tốt lắm!
- khanh3570883, sogenlun và BoFaKe thích
#48
Đã gửi 30-08-2012 - 17:05
Hơ ,thầy ơi,thầy cho em biết em sai hay thiếu chỗ nào mà em được 9 vậyKết quả điểm lượt thứ nhất (chờ thí sinh phúc khảo, đến 24h ngày 30/08/2012 hết hạn!)
$$\begin{array}{|c||c||c||c|}
\hline
\textbf{Thí sinh} & \textbf{Điểm} & \textbf{Điểm mở rộng} \\
\hline
\textbf{Kphongdo} & \textbf{10} & 0\\
\hline
\textbf{minh29995} & \textbf{9.5} & 0\\
\hline
\textbf{longqnh} & \textbf{10} & 0\\
\hline
\textbf{NGOCTIEN_A1_DHQ} & \textbf{7} & 0\\
\hline
\textbf{banglangtimhy} & \textbf{7} & 0 \\
\hline
\textbf{Phạm Hữu Bảo Chung} & \textbf{10} & 4\\
\hline
\textbf{diepviennhi} & \textbf{10} & 0\\
\hline
\textbf{changtraife} & \textbf{8} & 1\\
\hline
\textbf{khanh3570883} & \textbf{10} & 5\\
\hline
\textbf{hoantrong2350} & \textbf{10} & 0\\
\hline
\textbf{lũuuan9x} &\textbf{10} & 0\\
\hline
\textbf{BoFaKe} &\textbf{9} & 0\\
\hline
\textbf{Celia} &\textbf{10} & 0\\
\hline
\textbf{nguyenhang28091996} &\textbf{10} & 5\\
\hline
\textbf{19kvh97} &\textbf{10} & 0\\
\hline
\textbf{ElenaIP97} & \textbf{10} & 0\\
\hline
\textbf{hptai1997} & \textbf{10} &0\\
\hline
\textbf{chinhanh9} & \textbf{9} & 0\\
\hline
\textbf{sogenhun} & \textbf{10} & 0\\
\hline
\textbf{dangerous_nicegirl} & \textbf{9.5} & 0\\
\hline \end{array}$$
Các thí sinh khác không nộp bài dĩ nhiên không có điểm.
Thí sinh thắc mắc điều gì có thể post tại đây BGK sẽ trả lời trực tiếp!
#49
Đã gửi 30-08-2012 - 17:12
Không giải thích đoạn:Hơ ,thầy ơi,thầy cho em biết em sai hay thiếu chỗ nào mà em được 9 vậy
$\sqrt[5]{5} \ge x > \frac{1}{2}$ thì $VT>0$
Tương tự phần $VP < 0$ dẫn đến $x=\frac{1}{2}$
Đối với những bài giải như thế này thì bắt buộc phải giải thích rõ ràng vì biểu thức VT của phương trình là một biểu thức phức tạp. Em cần phải chỉ ra khoảng tăng, giảm của VT mới kết luận được như trên hoặc em lí luận theo BĐT chẳng hạn, nhưng nói chung là phải trình bày rõ ràng ở điểm thầy chỉ ra!
#50
Đã gửi 30-08-2012 - 19:29
#51
Đã gửi 30-08-2012 - 19:58
Lỗi trình bày, em có thấy phía dưới bài làm của em có dòng: Bài viết được chỉnh sửa bởi CD13 không? Lý do: Sửa lỗi latex để...........xem bài giải! Lỗi latex giống như các em viết trên giấy thi ngoằn ngoèo đọc không được, trừ 0.5 là nhẹ đấy!sao em lại được 9.5 thôi vậy
- WhjteShadow và BoFaKe thích
#52
Đã gửi 30-08-2012 - 20:32
Theo em, với bài làm này thí sinh Kphongdo đc 10 điểm là chưa hợp lýLời giải:
Từ giả thiết ta có:
$3(x^2+y^2-10xy-13x+5y+3)=2(x^3+3xy^2-5)$
$\Leftrightarrow (2x-1)(x^2+3y^2-x+15y+19)=0$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
2x-1=0\\
x^2+3y^2-x+15y+19=0
\end{bmatrix}$
Xét $2x-1=0$ thì $x=\frac{1}{2}$. Khi đó hệ trở thành: $y^2-\frac{13}{4}=0 \Leftrightarrow y=\pm \frac{\sqrt{13}}{2}$
Vậy $(x,y)=(1,\frac{\sqrt{13}}{2});(1,-\frac{\sqrt{13}}{2})$
Xét $x^2+3y^2-x+15y+19=0$
$\Leftrightarrow \left( x-\frac{1}{2} \right) ^{2}+\frac{3}{4}\, \left( 2\,y+5 \right) ^{2}=0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=\frac{1}{2}\\
y=-\frac{5}{2}
\end{matrix}\right.$
Thử lại thấy không thỏa mãn !
Vậy $(x,y)=(1,\frac{\sqrt{13}}{2});(1,-\frac{\sqrt{13}}{2})$
- BoFaKe yêu thích
#53
Đã gửi 30-08-2012 - 22:31
D = 4x0 + 2x18 + 2x4 = 44
- Phạm Hữu Bảo Chung yêu thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#54
Đã gửi 31-08-2012 - 05:33
Chia sẻ tài liệu ôn thi đại học tại : http://blogtoanli.net
#55
Đã gửi 31-08-2012 - 09:06
Hic. Mọi người cho em hỏi điểm tích lũy là gì thế ạ .
Điểm tích lũy bằng tổng điểm các trận đã đấu
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#56
Đã gửi 04-09-2012 - 15:43
Cho mình hỏi, làm thế nào nghĩ đc cách nhân với 3x vậy bạn ?lời giải:
thấy x=o không là nghiệm của hệ.
Nhân 3x vào (2) rồi trừ vế theo vế ta được:
$3x^3+3xy^2-30x^2y-39x^2+15xy+9x-x^3-3xy^2=-5$
$\Leftrightarrow 2x^3-39x^2+9x+5-15y(2x^2-x)=0$
.....
#57
Đã gửi 06-06-2013 - 22:25
cho hỏi,cái đề bài là j ấy, mah làm như đúng r vậy
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh