Chủ đề này có 1 trả lời

[Global]

Vấn đề:
với p 2 , thì với mọi n N thì luồn tồn tại 1 dãy các số nk,nk-1,....,n0 ( n_{i} < p) sao cho :

n = :limits_{i=0}^{k} n_{i} * p^{k}

VD : p = 2

5 = 1 * 2^2 + 0* 2^1 + 1 * 2^0
Dãy là 101

-> vấn đề này nghĩa là biểu diễn 1 số thành dạng cơ số khác.
cần chứng minh:
- Luồn tồn tại dãy n
- Dãy là duy nhất

[emvaanh]

+CM tồn tại --> hãy dùng quy nạp (đây chỉ là một cách)
+Sự duy nhất --> hãy dùng bdt (đây chỉ là một cách)