cho số nguyên tố p,p=4k+1,K={$1\leq r<p l r\equiv x^{2}$(mod p),x nguyên dương}.tính tổng $S=\sum_{r\in K}r$
tính tổng $S=\sum_{r\in K}r$
Bắt đầu bởi uyenha, 24-08-2012 - 16:39
#1
Đã gửi 24-08-2012 - 16:39
đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =$\infty$
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =$\infty$
#2
Đã gửi 26-08-2012 - 21:54
Với $p=4k+1$ thì $-1$ là thặng dư chính phương của $p$, cái này quen ko cm lại, mặt khác ta thấy $1^2,2^2,..,\left(\frac{p-1}{2} \right)^2$ không đồng dư mod $p$ và với mỗi $r> \frac{p-1}{2}$ thì $t^2 \equiv (p-t)^2 < (\frac{p-1}{2})^2$ nên K có đúng $\frac{p-1}{2}$ phần tử. Ngoài ra $-1 \in K$ nên nếu $r \in K$ thì $p-r \in K$ Do đó ta suy ra tổng cần tính là $\frac{p(p-1)}{4}$cho số nguyên tố p,p=4k+1,K={$1\leq r<p l r\equiv x^{2}$(mod p),x nguyên dương}.tính tổng $S=\sum_{r\in K}r$
- perfectstrong, L Lawliet và uyenha thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh