Chủ đề này có 3 trả lời

[chanlonggiangthe]

Tìm $x$ biết:
${\left( {\sqrt 3 } \right)^x} + {\left( {\sqrt 4 } \right)^x} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^x}$

[Tru09]

Tìm $x$ biết:
${\left( {\sqrt 3 } \right)^x} + {\left( {\sqrt 4 } \right)^x} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^x}$

Bài làm :
$PT \leftrightarrow (\sqrt{\frac{3}{5}})^x +(\sqrt{\frac{4}{5}})^x =1$
Nếu $x >4 \Rightarrow (\sqrt{\frac{3}{5}})^x >\frac{9}{25}$
Và $(\sqrt{\frac{4}{5}})^x > \frac{16}{25}$
Công với nhau $\Rightarrow (\sqrt{\frac{3}{5}})^x +(\sqrt{\frac{4}{5}})^x >1$
$\Rightarrow :\text{Loại}$

Nếu $x <4 \Rightarrow (\sqrt{\frac{3}{5}})^x <\frac{9}{25}$
Và $(\sqrt{\frac{4}{5}})^x < \frac{16}{25}$
Công với nhau $\Rightarrow (\sqrt{\frac{3}{5}})^x +(\sqrt{\frac{4}{5}})^x <1$
$\Rightarrow :\text{Loại}$
Vậy $x =4 $
-------------------------------

Hình như 6 không phải là kết quả bạn Tru09, tớ bấm máy không đúng, tớ nghĩ 4 mới đúng

Mình nhầm ,đã Fix
-----------------------

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tru09: 26-08-2012 - 14:16

[chanlonggiangthe]

Hình như 6 không phải là kết quả bạn Tru09, tớ bấm máy không đúng, tớ nghĩ 4 mới đúng

[L Lawliet]

Tìm $x$ biết:
${\left( {\sqrt 3 } \right)^x} + {\left( {\sqrt 4 } \right)^x} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^x}$

Tham khảo thêm ở đây.