Chủ đề này có 4 trả lời

[Crystal]

Bài toán. Giải phương trình: $ - 16{x^4} + 72{x^3} - 81{x^2} + 28 = 16\left( {x - \sqrt {x - 2} } \right)$

THTT

[triethuynhmath]

Bài toán. Giải phương trình: $ - 16{x^4} + 72{x^3} - 81{x^2} + 28 = 16\left( {x - \sqrt {x - 2} } \right)$

THTT

Tại sao nghiệm lại xấu thế nhỉ? http://www.wolframal...sqrt {x - 2} )
_____
Xin lỗi em nhầm
Lời giải:

Bài toán. Giải phương trình: $ - 16{x^4} + 72{x^3} - 81{x^2} + 28 = 16\left( {x - \sqrt {x - 2} } \right)$

THTT

$x\geq 2$
PT $\Leftrightarrow 16\sqrt{x-2}=16x^4-72x^3+81x^2+16x-28\Leftrightarrow (\frac{8(4x-9)}{2\sqrt{x-2}+1})=(4x-9)(4x^3-9x^2+4)\$$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=\frac{9}{4} \\ \frac{8}{2\sqrt{x-2}+1}=4x^3-9x^2+4 \end{bmatrix}\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 25-08-2012 - 20:50

[Crystal]

Tại sao nghiệm lại xấu thế nhỉ? http://www.wolframal...sqrt {x - 2} )

Em xem lại nhé.

Nghiệm đẹp đó chứ.

Đáp án: $x = \frac{9}{4}$.

[robin997]

Bài toán. Giải phương trình: $ - 16{x^4} + 72{x^3} - 81{x^2} + 28 = 16\left( {x - \sqrt {x - 2} } \right)(*)$

THTT

-Ta có:
$VT=-x^2(4x-9)^2+28 \leq 28$
$VP=16(x - \sqrt{x-2})\\=16(x-2-\sqrt{x-2}+0,25+1,75)\\=16[(\sqrt{x-2}-0,5)^2+1,75] \geq 28$
Hay $VT \leq VP$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow$ $x=9/4$
Và đó là nghiệm của phương trình.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi robin997: 25-08-2012 - 20:38

[tieulyly1995]

Bài toán. Giải phương trình: $ - 16{x^4} + 72{x^3} - 81{x^2} + 28 = 16\left( {x - \sqrt {x - 2} } \right)$

THTT

Ta có :
$PT\Leftrightarrow (4\sqrt{x-2}-2)^{2}+ (4x^{2}-9x)^{2}= 0$
p/s : a cho đáp án thế này thì lộ hết hướng giải rồi :|