THTT
\[ - 16{x^4} + 72{x^3} - 81{x^2} + 28 = 16\left( {x - \sqrt {x - 2} } \right)\]
Bắt đầu bởi Crystal , 25-08-2012 - 19:46
#1
Đã gửi 25-08-2012 - 19:46
Bài toán. Giải phương trình: $ - 16{x^4} + 72{x^3} - 81{x^2} + 28 = 16\left( {x - \sqrt {x - 2} } \right)$
- L Lawliet và C a c t u s thích
#2
Đã gửi 25-08-2012 - 20:17
Tại sao nghiệm lại xấu thế nhỉ? http://www.wolframal...sqrt {x - 2} )Bài toán. Giải phương trình: $ - 16{x^4} + 72{x^3} - 81{x^2} + 28 = 16\left( {x - \sqrt {x - 2} } \right)$
THTT
_____
Xin lỗi em nhầm
Lời giải:
$x\geq 2$Bài toán. Giải phương trình: $ - 16{x^4} + 72{x^3} - 81{x^2} + 28 = 16\left( {x - \sqrt {x - 2} } \right)$
THTT
PT $\Leftrightarrow 16\sqrt{x-2}=16x^4-72x^3+81x^2+16x-28\Leftrightarrow (\frac{8(4x-9)}{2\sqrt{x-2}+1})=(4x-9)(4x^3-9x^2+4)\$$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=\frac{9}{4} \\ \frac{8}{2\sqrt{x-2}+1}=4x^3-9x^2+4 \end{bmatrix}\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 25-08-2012 - 20:50
- doraemon123 yêu thích
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
#3
Đã gửi 25-08-2012 - 20:23
Tại sao nghiệm lại xấu thế nhỉ? http://www.wolframal...sqrt {x - 2} )
Em xem lại nhé.
Nghiệm đẹp đó chứ.
Đáp án: $x = \frac{9}{4}$.
- BlackSelena và triethuynhmath thích
#4
Đã gửi 25-08-2012 - 20:35
-Ta có:Bài toán. Giải phương trình: $ - 16{x^4} + 72{x^3} - 81{x^2} + 28 = 16\left( {x - \sqrt {x - 2} } \right)(*)$
THTT
$VT=-x^2(4x-9)^2+28 \leq 28$
$VP=16(x - \sqrt{x-2})\\=16(x-2-\sqrt{x-2}+0,25+1,75)\\=16[(\sqrt{x-2}-0,5)^2+1,75] \geq 28$
Hay $VT \leq VP$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow$ $x=9/4$
Và đó là nghiệm của phương trình.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi robin997: 25-08-2012 - 20:38
- Crystal yêu thích
^^~
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh