$\sum \frac{y^{2}z^{2}}{(y+z-x)^{2}}\geq \frac{9}{4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WhjteShadow: 03-09-2012 - 12:22
#1
Đã gửi 31-08-2012 - 14:04
kunkute
-
- Thành viên
-
- 110 Bài viết
Trung sĩ
Cho $x,y,z >0.x^2+y^2+z^2\leq \frac{9}{4}$.CM:
$\sum \frac{y^{2}z^{2}}{(y+z-x)^{2}}\geq \frac{9}{4}$
$\sum \frac{y^{2}z^{2}}{(y+z-x)^{2}}\geq \frac{9}{4}$
- Poseidont và WhjteShadow thích
#2
Đã gửi 03-09-2012 - 12:27
WhjteShadow
-
- Phó Quản lý Toán Ứng dụ
-
- 1323 Bài viết
Thượng úy
Bạn có thể xem lại đề không.Cho $x=y=z=\frac{1}{2}$ bất đẳng thức sai.Cho $x,y,z >0.x^2+y^2+z^2\leq \frac{9}{4}$.CM:
$\sum \frac{y^{2}z^{2}}{(y+z-x)^{2}}\geq \frac{9}{4}$
Sửa dề sớm nhé bạn.Thân!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WhjteShadow: 03-09-2012 - 19:25
- wronghole yêu thích
“There is no way home, home is the way.” - Thich Nhat Hanh
#3
Đã gửi 03-09-2012 - 16:16
kunkute
-
- Thành viên
-
- 110 Bài viết
Trung sĩ
bạn nhầm rồi.x=y=z=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ chứ.Bạn có thể xem lại đề không.Cho $x=y=z=\frac{1}{2}$ bất đẳng thức sai.
Sửa dề sớm nhé bạn.Thân!
#4
Đã gửi 03-09-2012 - 16:22
kunkute
-
- Thành viên
-
- 110 Bài viết
Trung sĩ
đơn giản để kiểm tra là: nếu x=y=z thì BĐT cần Cm sẽ trở thành $\sum x^{2}=\frac{9}{4}$.đúng với giả thiết còn gì
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Mình chỉ ch0 bạn thấy thế này nhé: Nếu $x=y=z=\frac{1}{2}$ Thì $x^2+y^2+z^2=\frac{3}{4}<\frac{9}{4}$ (Thỏa mãn giả thiết)
Và lúc đó bđt cần chứng minh thành $\sum x^2=\frac{3}{4}<\frac{9}{4}$.Tức là mình đưa ra phản ví dụ ấy
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Mình chỉ ch0 bạn thấy thế này nhé: Nếu $x=y=z=\frac{1}{2}$ Thì $x^2+y^2+z^2=\frac{3}{4}<\frac{9}{4}$ (Thỏa mãn giả thiết)
Và lúc đó bđt cần chứng minh thành $\sum x^2=\frac{3}{4}<\frac{9}{4}$.Tức là mình đưa ra phản ví dụ ấy
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WhjteShadow: 03-09-2012 - 19:24
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
