chứng minh rằng có vô số số nguyên tố có dạng 4k+3(cm bằng phản chứng)
chứng minh rằng có vô số số nguyên tố có dạng 4k+3
Bắt đầu bởi tran thanh binh dv class, 31-08-2012 - 17:54
#2
Đã gửi 31-08-2012 - 18:24
BlackSelena
-
- Hiệp sỹ
-
- 1549 Bài viết
$\mathbb{Sayonara}$
Giải như sau:
Giả sử có hữu hạn $p_1 .. p_n$ là các số có dạng $4k+3$ đều là số nguyên tố.
Đặt $a = 4p_1p_2..p_n -1$
Số $a$ này có dạng $4k +3$ nên nó sẽ có ước nguyên tố là $4k+3$.
Mà ước nguyên tố đó là phải là từ $p_1$ tới $p_n$.
$\Rightarrow a \vdots 4k + 3$
Mà $4p_1p_2..p_n \vdots 4k+3$
$\Rightarrow -1$ chia hết cho $4k + 3$.
Vậy điều giả sử sai
.
Giả sử có hữu hạn $p_1 .. p_n$ là các số có dạng $4k+3$ đều là số nguyên tố.
Đặt $a = 4p_1p_2..p_n -1$
Số $a$ này có dạng $4k +3$ nên nó sẽ có ước nguyên tố là $4k+3$.
Mà ước nguyên tố đó là phải là từ $p_1$ tới $p_n$.
$\Rightarrow a \vdots 4k + 3$
Mà $4p_1p_2..p_n \vdots 4k+3$
$\Rightarrow -1$ chia hết cho $4k + 3$.
Vậy điều giả sử sai
.
- L Lawliet, yeutoan11, nghiakvnvsdt và 5 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 31-08-2012 - 19:25
Math Is Love
-
- Thành viên
-
- 620 Bài viết
$\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}$
Bài này là bài 15 tài liệu chuyên toán 10 Đại số đây mà.Bạn có thể tham khảo,cách chứng minh cũng gần tương tự thế nàychứng minh rằng có vô số số nguyên tố có dạng 4k+3(cm bằng phản chứng)
- L Lawliet và tran thanh binh dv class thích
#4
Đã gửi 15-07-2014 - 16:55
ttpro1999
-
- Thành viên
-
- 42 Bài viết
Binh nhất
Bài này là bài 15 tài liệu chuyên toán 10 Đại số đây mà.Bạn có thể tham khảo,cách chứng minh cũng gần tương tự thế này
sách ấy không có phần giải mà
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
