với a,b,c là các số thực thỏa mãn: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}$
chứng minh:$\frac{1}{a^{11}}+\frac{1}{b^{11}}+\frac{1}{c^{11}}=\frac{1}{a^{11}+b^{11}+c^{11}}$
---------------------
Chú ý cách đặt tiêu đề:
http://diendantoanho...i-khong-bị-xoa/
Mà em kiểm tra lại đề xem :| Sao lại p0st vào b0x BĐT thế này?
$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\Rightarrow (a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})=1\Leftrightarrow \frac{a}{a}+\frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{b}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}=0\Leftrightarrow (a+b)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{c}{ab})=0\Rightarrow a+b=0$$
(do biểu thức còn lại khác 0, các bạn biến đổi hộ mình nhé!
)
Từ đây ta dễ dàng có
đpcm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duongchelsea: 13-09-2012 - 20:43