1 reply to this topic

[minhdat881439]

Giải phương trình sau : $3x^3-13x^2+30x-4=\sqrt{(6x+2)(3x-4)^3}$

[nthoangcute]

Giải phương trình sau : $3x^3-13x^2+30x-4=\sqrt{(6x+2)(3x-4)^3}$

Cách đơn giản là bình phương 2 vế:
$3x^3-13x^2+30x-4=\sqrt{(6x+2)(3x-4)^3}$
$\Rightarrow (3x^3-13x^2+30x-4)^2=(6x+2)(3x-4)^3$
$\Leftrightarrow (x-3)(3x^2-x+2)(3x^3-16x^2+4x-24)=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(3x^3-16x^2+4x-24)=0$
Ta xét phương trình $3x^3-16x^2+4x-24=0$
Phương trình này có nghiệm $x=\frac{1}{9}\,\sqrt [3]{6148+36\,\sqrt {20949}}+{\frac {220}{9}}\,{\frac {1}{
\sqrt [3]{6148+36\,\sqrt {20949}}}}+{\frac {16}{9}}$
Từ đó ta được các nghiệm của phương trình...