$\Rightarrow $ Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là là: $\left( \Delta \right):y=\frac{2}{9}\left( 21-{{m}^{2}} \right)x+3-\frac{7m}{9}$
kết luận luôn, ko cần thay tọa độ các điểm vào dc ko thầy?
bài 1.1:
$y'=x^{2}-2(m+1)x$
$y'=0\Leftrightarrow x=0\vee x=2(m+1)\Rightarrow A(0;\frac{3}{4}(m+1)^{3});B(2m+2;\frac{-7}{12}(m+1)^{3})$
Tâm đường tròn đã cho $I(2;0)$
$R^{2}=1$
$AI^{2}=\frac{9}{16}(m+1)^{6}+4> 1$ vậy điểm A luôn nằm ngoài đt.
$BI=\frac{49}{144}(m+1)^{6}-4(m+1)^{2}-8(m+1)+4$
Để thỏa ycbt thì B phải nằm trong đt, tức là:
$\frac{49}{144}(m+1)^{6}-4(m+1)^{2}-8(m+1)+3< 0$
Đặt t, ta có:
$\frac{49}{144}t^{6}-4t^{2}-8t+3< 0$
Cái pt này giải quyết sao vậy thầy?
p/s: em ko giỏi kshs.
bài 1.4:$y'=x^{2}-3mx$
$y'=0\Leftrightarrow x=0 \vee x=3m$
Để hàm số có 2 cực trị thì $m\neq 0$
2 điểm cực trị là $A(0;m)$ và $B(3m;\frac{27m^{3}}{2}+m)$
Để thỏa mãn ycbt thì $(x_{A}-y_{A})(x_{B}-y_{B})< 0$
$-m^{2}(2-\frac{27m^{2}}{2})< 0\Leftrightarrow 2-\frac{27m^{2}}{2}>0\Leftrightarrow 2-\frac{27m^{2}}{2}>0\Leftrightarrow -\frac{2}{3\sqrt{3}}< m< \frac{2}{3\sqrt{3}}\vee x\neq 0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 17-06-2013 - 16:21