Chưa có bài trả lời

[cherrybunny]

Bài 1: Cho x,y, z >0 và x+y+z=1. CMR : x+2y+z $\geqslant$ 4(1-x)(1-y)(1-z)
Bài 2: Cho x $\geqslant$ 0,y $\geqslant$ 0 thỏa mãn 2$\sqrt{x}$ - $\sqrt{y}$ = 1 . CMR : x+y $\geqslant$ $\frac{1}{5}$
Bài 3: Cho các số thực : $a_{1}$; $a_{2}$; $a_{3}$.......; $a_{2003}$ thỏa mãn $a_{1}$ + $a_{2}$ + $a_{3}$+......+ $a_{2003}$ = 1. CMR: $a_{1}^{2}$ + $a_{2}^{2}$ + $a_{3}^{2}$ + ....+ $a_{2003}^{2}$ $\geqslant$ $\frac{1}{2003}$
Bài 4: Cho a,b,c $\geqslant$ 0 thỏa mãn a+b+c=1. CMR:( $\frac{1}{a}$ - 1)($\frac{1}{b}$ - 1)($\frac{1}{c}$ - 1) $\geqslant$ 8
Bài 5: Cho a,b,c là chiều dài 3 cạnh của tam giác. CMR ab+bc+ca<$a^{2}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$ < 2(ab+bc+ca)
Bài 6: Cho a,b,c là chiều dài của 3 cạnh tam giác có chu vi bằng 2. CMR: $a^{2}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$ + 2abc<2
Bài 7: Cho a>0, b>0, c>0. CMR $\frac{25a}{b+c}$ + $\frac{16b}{c+a}$ + $\frac{c}{a+b}$ >8
Bài 8: Tổng quát m,n,p,q,a,b >0. CMR: $\frac{ma}{b+c}$ + $\frac{nb}{c+a}$ + $\frac{pc}{a+b}$ $\geqslant$ $\frac{1}{2}$ ($\sqrt{m}$ + $\sqrt{n}$ + $\sqrt{p}$)$^{2}$ - (m+n+p)
--------------


Lời nhắn từ BQT: Bạn phải đặt tiêu đề theo quy định! Những bài vi phạm sau sẽ bị xóa mà không có nhắc nhở! Cảm ơn.

Tiêu đề cũ: Chứng minh bất đẳng thức