Chủ đề này có 7 trả lời

[yellow]

Tìm GTNN của: $A=x^2+6y^2+14z^2-8yz+6zx+4xy$

[T M]

Tìm GTNN của: $A=x^2+6y^2+14z^2-8yz+6zx+4xy$

Bài này không có điều kiện sao ? Vậy cho $x \to +\infty$ thì $A \to +\infty$ nên không có giá trị nhỏ nhất

[yellow]

Bài này không có điều kiện sao ? Vậy cho $x \to +\infty$ thì $A \to +\infty$ nên không có giá trị nhỏ nhất

Bài này theo cách làm của nó thì phải đưa được về bình phương cộng hằng số, nhưng mình nhóm mãi mà không được, Nhân vào rồi nhóm cũng không xong. Mà thầy mình bảo là không sai đề. hix hix...

[Ispectorgadget]

Tìm GTNN của: $A=x^2+6y^2+14z^2-8yz+6zx+4xy$

Bài này kì kì sao ấy....
Xem $A$ là tam thức bậc 2 với biến $x$
$A=x^2+2x(3z+2y)+6y^2+14z^2-8yz$
$\Delta'_x =(3z+2y)^2-6y^2-14z^2+8yz =-5z^2-2y^2+20yz$
Xem $\Delta '_x$ là một tam thức bậc 2 với biến $y$
$\Delta '_y =380z^2\ge 0\forall y,z$
Tơi đây nếu $\Delta \le 0$ thì mới kết luận được

[T M]

Bài này theo cách làm của nó thì phải đưa được về bình phương cộng hằng số, nhưng mình nhóm mãi mà không được, Nhân vào rồi nhóm cũng không xong. Mà thầy mình bảo là không sai đề. hix hix...

Lấy đâu ra hằng số hả bạn ? Đề cho $xy;yz;xz$ thì ghép hết rồi còn đâu ?

[duongvanhehe]

Tìm GTNN của: $A=x^2+6y^2+14z^2-8yz+6zx+4xy$

$A=x^{2}+6y^{2}+14z^{2}-8yz+6zx+4xy=(x+2y+3z)^{2}+2y^{2}+5z^{2}-20yz$
Thế này nếu chọn $x;y$ sao cho $y=z$ và $x=-5z$ thì $A=-13z^{2}$.Như vậy thì đâu có GTNN

[mrduc14198]

Anh ơi bài này sử dụng thuật toán Gau... Anh đưa về dạng tam thức bậc 2 với biến X hoạc Y rồi biến đổi theo hằng đẳng thức thứ 1 hoặc 2. Em vừa thử làm 1 bài dạng y hệt như này xong .

[yellow]

Lấy đâu ra hằng số hả bạn ? Đề cho $xy;yz;xz$ thì ghép hết rồi còn đâu ?

Nếu thế thì A nhỏ nhất bằng 0, còn không thì phải cộng hoặc trừ hằng số