Tìm GTLN của:
M= $\frac{1}{2x-\sqrt{x}+3}$
N= $\sqrt{2-2x-x^{2}}$
Tìm GINN của:
A= $2x-\sqrt{x}$
B= $1+\sqrt{2-x}$
Tìm GTLN : M=$\frac{1}{2x-\sqrt{x}+3}$
Bắt đầu bởi cherrybunny, 07-10-2012 - 10:58
#2
Đã gửi 07-10-2012 - 11:33
giapvansu
-
- Thành viên
-
- 45 Bài viết
Binh nhất
Bài này có nhiều cách giải nhưng mình xin phép đưa ra cách giải thông qua biến đổi sẽ phù hợp với tất cả các bạn, đặc biệt là các bạn THCS
$2x-\sqrt{x}+\frac{3}{2}=2\left(x-2\frac{\sqrt{x}}{4}+\frac{1}{4^2} \right )+\frac{11}{8}=2(\sqrt{x}-\frac{1}{4})^2+\frac{11}{8}$
Dấu bằng xảy ra khi $\sqrt{x}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{16}$
Nên $M\leq\frac{1}{\frac{11}{8}}=\frac{8}{11}$
Vậy GTLN của M là $\frac{8}{11}$, đạt được khi $x=\frac{1}{16}$
Chúc bạn học tốt!
$2x-\sqrt{x}+\frac{3}{2}=2\left(x-2\frac{\sqrt{x}}{4}+\frac{1}{4^2} \right )+\frac{11}{8}=2(\sqrt{x}-\frac{1}{4})^2+\frac{11}{8}$
Dấu bằng xảy ra khi $\sqrt{x}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{16}$
Nên $M\leq\frac{1}{\frac{11}{8}}=\frac{8}{11}$
Vậy GTLN của M là $\frac{8}{11}$, đạt được khi $x=\frac{1}{16}$
Chúc bạn học tốt!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi giapvansu: 07-10-2012 - 11:37
- cherrybunny yêu thích
#3
Đã gửi 07-10-2012 - 11:38
giapvansu
-
- Thành viên
-
- 45 Bài viết
Binh nhất
#4
Đã gửi 07-10-2012 - 11:58
DTH1412
-
- Thành viên
-
- 33 Bài viết
Binh nhất
GTLN: $max_{N} = \sqrt{3}\Leftrightarrow x=-1$Tìm GTLN của:
M= $\frac{1}{2x-\sqrt{x}+3}$
N= $\sqrt{2-2x-x^{2}}$
Tìm GINN của:
A= $2x-\sqrt{x}$
B= $1+\sqrt{2-x}$
GTNN:$min_{A} = \frac{-1}{8}\Leftrightarrow x=\frac{1}{16}$
$min_{B} =1\Leftrightarrow x=2$
- cherrybunny yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
