Tìm GTLN của:
M= $\frac{1}{2x-\sqrt{x}+3}$
N= $\sqrt{2-2x-x^{2}}$
Tìm GINN của:
A= $2x-\sqrt{x}$
B= $1+\sqrt{2-x}$
Tìm GTLN : M=$\frac{1}{2x-\sqrt{x}+3}$
Started By cherrybunny, 07-10-2012 - 10:58
#2
Posted 07-10-2012 - 11:33
giapvansu
-
- Thành viên
-
- 45 posts
Binh nhất
Bài này có nhiều cách giải nhưng mình xin phép đưa ra cách giải thông qua biến đổi sẽ phù hợp với tất cả các bạn, đặc biệt là các bạn THCS
$2x-\sqrt{x}+\frac{3}{2}=2\left(x-2\frac{\sqrt{x}}{4}+\frac{1}{4^2} \right )+\frac{11}{8}=2(\sqrt{x}-\frac{1}{4})^2+\frac{11}{8}$
Dấu bằng xảy ra khi $\sqrt{x}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{16}$
Nên $M\leq\frac{1}{\frac{11}{8}}=\frac{8}{11}$
Vậy GTLN của M là $\frac{8}{11}$, đạt được khi $x=\frac{1}{16}$
Chúc bạn học tốt!
$2x-\sqrt{x}+\frac{3}{2}=2\left(x-2\frac{\sqrt{x}}{4}+\frac{1}{4^2} \right )+\frac{11}{8}=2(\sqrt{x}-\frac{1}{4})^2+\frac{11}{8}$
Dấu bằng xảy ra khi $\sqrt{x}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{16}$
Nên $M\leq\frac{1}{\frac{11}{8}}=\frac{8}{11}$
Vậy GTLN của M là $\frac{8}{11}$, đạt được khi $x=\frac{1}{16}$
Chúc bạn học tốt!
Edited by giapvansu, 07-10-2012 - 11:37.
- cherrybunny likes this
#3
Posted 07-10-2012 - 11:38
giapvansu
-
- Thành viên
-
- 45 posts
Binh nhất
#4
Posted 07-10-2012 - 11:58
DTH1412
-
- Thành viên
-
- 33 posts
Binh nhất
GTLN: $max_{N} = \sqrt{3}\Leftrightarrow x=-1$Tìm GTLN của:
M= $\frac{1}{2x-\sqrt{x}+3}$
N= $\sqrt{2-2x-x^{2}}$
Tìm GINN của:
A= $2x-\sqrt{x}$
B= $1+\sqrt{2-x}$
GTNN:$min_{A} = \frac{-1}{8}\Leftrightarrow x=\frac{1}{16}$
$min_{B} =1\Leftrightarrow x=2$
- cherrybunny likes this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
