$x = a +\frac{1}{b}$,
$y = b +\frac{1}{c}$,
$z = c +\frac{1}{a}$,
CMR $xy + yz + xy \leq 2(x+y+z)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamvanha92: 07-10-2012 - 21:44
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamvanha92: 07-10-2012 - 21:44
Cho a,b,c >0 và
$x = a +\frac{1}{b}$,
$y = b +\frac{1}{c}$,
$z = c +\frac{1}{a}$,
CMR $xy + yz + xy \leq 2(x+y+z)$ ----> $xy+yz+zx\geq 2(x+y+z)$
Bài này làm sao mà chuẩn hoá được !BĐT tưong đương với:
$3+\sum \frac{a}{c}+\sum ab+\sum \frac{1}{ab}\geq 2(a+b+c+\sum \frac{1}{a})$
Chuẩn hóa abc=1đặt:
$a=\frac{y}{x},b=\frac{z}{y},c=\frac{x}{z}$ (mình để là x,y,z cho dễ nhìn)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Secrets In Inequalities VP: 14-10-2012 - 08:44
mình để x,y,z cho nó dễ nhìn! chứ nếu để m,n,p hay u,v,t thì nó nhìn khoa học quá!Bài này làm sao mà chuẩn hoá được !
p/s Chiến : A2 à ?
Nó đâu có đồng bậc ?mình để x,y,z cho nó dễ nhìn! chứ nếu để m,n,p hay u,v,t thì nó nhìn khoa học quá!
Với lại sao lại k chuẩn hóa đc!???
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh