Cho số thực $x,y$ thỏa mãn điều kiện:
$\sqrt{x-1}+x^2=\sqrt{y-1}+y^2$
Chứng minh rằng: $x=y$
Cho số thực $x,y$ thỏa mãn điều kiện: $\sqrt{x-1}+x^2=\sqrt{y-1}+y^2$.Chứng minh rằng: $x=y$
Bắt đầu bởi C a c t u s, 14-10-2012 - 17:26
#1
Đã gửi 14-10-2012 - 17:26
C a c t u s
-
- Thành viên
-
- 339 Bài viết
Fly
Kỳ tích là tên gọi khác của sự nỗ lực
#2
Đã gửi 14-10-2012 - 18:12
caybutbixanh
-
- Thành viên
-
- 888 Bài viết
Trung úy
(1)$<=> \sqrt{x-1}-\sqrt{y-1}= y^{2}- x^{2} <=> \frac{x-y}{\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}}=(y-x)(y+x)<=> (x-y)(\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}}+x+y)=0 <=> x-y=0 (\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}}+x+y > 0)<=> x=y (Q.E.D)$Cho số thực $x,y$ thỏa mãn điều kiện:
$\sqrt{x-1}+x^2=\sqrt{y-1}+y^2$(1)
Chứng minh rằng: $x=y$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi caybutbixanh: 14-10-2012 - 18:37
- LuongDucTuanDat, Mai Duc Khai, C a c t u s và 1 người khác yêu thích
KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG
MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.
(FRANZ BECKEN BAUER)
ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
