#1
Đã gửi 17-10-2012 - 22:05
CelEstE
-
- Thành viên
-
- 126 Bài viết
Trung sĩ
Cho phương trình $ax+by=ab$ trong đó $a,b \in N*;(a,b) = 1$. Hỏi phương trình này có hay không nghiệm nguyên dương.
Freedom Is a State of Mind
#2
Đã gửi 17-10-2012 - 23:24
duongchelsea
-
- Thành viên
-
- 142 Bài viết
Trung sĩ
$ax+by=ab\Leftrightarrow ax=b(a-y)\Rightarrow x\vdots b$ (do $(a,b)=1$)Cho phương trình $ax+by=ab$ trong đó $a,b \in N*;(a,b) = 1$. Hỏi phương trình này có hay không nghiệm nguyên dương.
Tương tự ta có: $y\vdots a$.
Đặt $x=mb,y=na$ $(m,n\epsilon N*)$phuơng trình trở thành $mab+nab=ab\Leftrightarrow ab(m+n-1)=0\Rightarrow m+n-1=0$(Vô lý).
Vậy phương trình không có nghiệm nguyên dương. (đpcm)
- nthoangcute và ckuoj1 thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
