Chủ đề này có 1 trả lời

[linh00]

Cho $\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{2b+c+d+a}{b}=\frac{2c+d+b+a}{c}=\frac{2d+a+b+c}{d}$
Tính M =$\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{b+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}$

[FillTheHoleInWall]

Bạn ơi $M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{b+d}{a+c}+\frac{d+a}{b+c}$ chứ
Đây là bài giải
Khoẻ thôi
$\frac{2a+b+c+d}{a}-1=\frac{2b+a+c+d}{b}-1=\frac{2c+a+b+d}{c}-1=\frac{2d+a+b+c}{d}-1$
$\Leftrightarrow \frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}$
Nếu $a+b+c+d\neq 0\Rightarrow a=b=c=d\Rightarrow M=1+1+1+1=4$
Nếu $a+b+c+d=0\Rightarrow\left\{\begin{matrix} a+b=-(c+d)\\b+c=-(a+d) \\b+d=-(a+c) \\a+d=-(b+c) \end{matrix}\right.\Rightarrow M=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4$