Chưa có bài trả lời

[PRONOOBCHICKENHANDSOME]

1/ Cho : $\left\{\begin{matrix} x\geq a \geq b \geq c >0 \\ x^2+y^2 \geq a^2+b^2 \\ x^3+y^3+z^3 \geq a^3+b^3+c^3 \end{matrix}\right.$
Chứng minh rằng:

$x^6+y^6+z^6 \geq a^6+b^6+c^6$

2/ Cho $a_1 , a_2 , ... , a_n$ là các số thực thỏa mãn :

$a_1-a_2\geq a_2-a_3\geq ... \geq a_{n-1}-a_n \geq a_n >0 $ ( $n \geq 2 $)

Chứng minh rằng $\forall 0 \leq x \leq \pi $ thì :

$\sum_{i=1}^{n-1}a_{i}\sin ix + \frac{a_n}{2}\sin nx \geq 0 $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PRONOOBCHICKENHANDSOME: 22-10-2012 - 21:51