Chủ đề này có 2 trả lời

[CelEstE]

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 4$ chứng minh rằng;
$\frac{1}{{2{\rm{a + b + c}}}} + \frac{1}{{2b{\rm{ + c + a}}}} + \frac{1}{{2c{\rm{ + a + b}}}} \le 1$
Tiện thể mọi người hướng dẫn mình cách dùng hàm sum để làm gọn lại đề bài với.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 20-11-2012 - 09:37

[tranhydong]

Hướng giải : $\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{16}{2a+b+c}(C-S)$ làm tương tự cộng lại có đpcm

[CelEstE]

Vấn đề chính là, các số a,b,c ở đây có thể là các số thực âm trong khi cauchy chỉ áp dụng được cho các số thực dường thôi.