Chủ đề này có 2 trả lời

[rubimeocon]

Giải pt
$x^{2}+9x+20=2\sqrt{3x+10}$
Mọi người giải giúp mình bài này với, cô giáo gợi ý là sử dụng phương pháp đánh giá nhưng mình chưa nghĩ ra cách làm

[Math Is Love]

Giải pt
$x^{2}+9x+20=2\sqrt{3x+10}$
Mọi người giải giúp mình bài này với, cô giáo gợi ý là sử dụng phương pháp đánh giá nhưng mình chưa nghĩ ra cách làm

Ta có:
$x^{2}+9x+20=2\sqrt{3x+10}$
$\Leftrightarrow (\sqrt{3x+10}-1)^2+(x+3)^2=0$
$\Leftrightarrow x=-3$

[chaugaihoangtuxubatu]

Giải pt
$x^{2}+9x+20=2\sqrt{3x+10}$
Mọi người giải giúp mình bài này với, cô giáo gợi ý là sử dụng phương pháp đánh giá nhưng mình chưa nghĩ ra cách làm

Mình làm bài này bằng cách nhân liên hợp nhé :
pt $\leftrightarrow (x^2+6x+9)+(3x+9)-(2\sqrt{3x+10}-2)=0$ (đk : $x\geq \frac{-10}{3}$)

$\leftrightarrow (x+3)^2+3(x+3)-2\frac{(3x+10)-1}{\sqrt{3x+10}+2}=0$ (do $\sqrt{3x+10}+2>0$ với mọi x thuộc đkxđ)
$\leftrightarrow (x+3)^2+3(x+3)-2\frac{3(x+3)}{\sqrt{3x+10}+2}=0$
$\leftrightarrow (x+3)[(x+3)+3-2\frac{3}{\sqrt{3x+10}+2}]=0$
$\leftrightarrow (x+3)[(x+3)+3-\frac{6}{\sqrt{3x+10}+2}]=0$ (1)
Do $\sqrt{3x+10}+2\geq 2$ với mọi x thuộc đkxđ.
$\Rightarrow \frac{6}{\sqrt{3x+10}}+2\leq 3$
$\Rightarrow (x+3)+3-\frac{6}{\sqrt{3x+10}+2}>0$
Kết hợp với (1) $\Rightarrow x+3=0$
$\Rightarrow x=-3$ (thỏa mãn)
Vậy pt có nghiệm duy nhất x=-3.
Mình thấy bài này dùng pp đánh giá thì không ổn. Nếu cô giáo bạn có chữa bài này mà dùng pp đánh giá thì chỉ giùm mình với nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chaugaihoangtuxubatu: 20-11-2012 - 14:42