Chủ đề này có 7 trả lời

[falcolbluebird98]

Hãy tìm các chữ số a,b,c,d biết các số $a,\overline{ab},\overline{cd},\overline{abcd}$ đều là các số chính phương.

[NLT]

Hãy tìm các chữ số a,b,c,d biết các số $a,\overline{ab},\overline{cd},\overline{abcd}$ đều là các số chính phương.

$a=1,4,9$.
Nếu $a=1 \to b=6 \to c=9$, nhưng không có $d$ thỏa mãn giả thiết
Nếu $a=4 \to b=9$, nhưng không có $c$ thỏa mãn giả thiết
Nếu $a=9 \to b=1$, nhưng khôn có $c$ thoản mãn giả thiết.
Vậy không tồn tại $a,b,c,d$ thỏa đề ra !
___
NLT

[DarkBlood]

$a=1,4,9$.
Nếu $a=1 \to b=6 \to c=9$, nhưng không có $d$ thỏa mãn giả thiết
Nếu $a=4 \to b=9$, nhưng không có $c$ thỏa mãn giả thiết
Nếu $a=9 \to b=1$, nhưng khôn có $c$ thoản mãn giả thiết.
Vậy không tồn tại $a,b,c,d$ thỏa đề ra !
___
NLT

Cho mình hỏi sao từ $a=1$ $\rightarrow $ $b=6$ có thể suy ra $c=9$ được ạ?
Và ở chỗ em bôi đỏ nếu $a=9$, $b=1$ thì $\overline{ab}=91$ không phải là số chính phương.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Huy Thong: 28-11-2012 - 22:36

[NLT]

Cho mình hỏi sao từ $a=1$ $\rightarrow $ $b=6$ có thể suy ra $c=9$ được ạ?
Và ở chỗ em bôi đỏ nếu $a=9$, $b=1$ thì $\overline{ab}=91$ không phải là số chính phương.

Nhầm tí ==!, phần $a=9$ thì không tồn tại $b$ thỏa.
Thì đơn giản là $12^2<\overline{abc} \le 13^2$ thôi bạn à !
___
NLT

[DarkBlood]

Nhầm tí ==!, phần $a=9$ thì không tồn tại $b$ thỏa.
Thì đơn giản là $12^2<\overline{abc} \le 13^2$ thôi bạn à !
___
NLT

Nhưng trong đề bài đâu có cho $\overline{abc}$ là số chính phương đâu anh.

[thukilop]

Nhầm tí ==!, phần $a=9$ thì không tồn tại $b$ thỏa.
Thì đơn giản là $12^2<\overline{abc} \le 13^2$thôi bạn à !
___
NLT

Bạn ơi, sao c/m $ \overline{abc}$ là số chính phương được vậy, để từ $12^2<\overline{abc} \le 13^2$ suy ra c ...

[nvhmath]

Hãy tìm các chữ số a,b,c,d biết các số $a,\overline{ab},\overline{cd},\overline{abcd}$ đều là các số chính phương.

Có một đáp số là $\overline{1681}=41^2, \overline{cd}=81=9^2, \overline{ab}=16=4^2, a=1=1^2$.
Đây cũng là số có bốn chữ số duy nhất có tính chất này.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tramyvodoi: 05-12-2012 - 19:32

[tramyvodoi]

Một bài tương tự :
Tìm các chữ số $a, b, c, d$ sao cho các số $\overline{a}, \overline{ab},\overline{abc}, \overline{abcd}$ đều là số chính phương.