Câu2: cho $x,y,z>0$ thỏa $4x+9y+16z=49$, CMR:
$\frac{1}{x}+\frac{25}{y}+\frac{64}{z}\geq 49$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MIM: 28-01-2013 - 14:24
$\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{c+a}+\frac{16c^{2}}{b+c}\geq \frac{1}{9}(64c-a-b)$
Bắt đầu bởi Karl Vierstein, 17-12-2012 - 15:20
#1
Đã gửi 17-12-2012 - 15:20
Karl Vierstein
-
- Thành viên
-
- 57 Bài viết
Hạ sĩ
Câu1: CMR: $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{c+a}+\frac{16c^{2}}{b+c}\geq \frac{1}{9}(64c-a-b)$
Câu2: cho $x,y,z>0$ thỏa $4x+9y+16z=49$, CMR:
$\frac{1}{x}+\frac{25}{y}+\frac{64}{z}\geq 49$
Câu2: cho $x,y,z>0$ thỏa $4x+9y+16z=49$, CMR:
$\frac{1}{x}+\frac{25}{y}+\frac{64}{z}\geq 49$
#2
Đã gửi 17-12-2012 - 17:48
banhgaongonngon
-
- Thành viên
-
- 1046 Bài viết
Thượng úy
Câu2: cho x,y,z>0 thoar 4x+9y+16z=49 CMR:
$\frac{1}{x}+\frac{25}{y}+\frac{64}{z}\geq 49$
Câu 2 áp dụng bất đẳng thức $Schwarz$ ta có $VT=\frac{4}{4x}+\frac{225}{9y}+\frac{1024}{16z} \geqslant \frac{(2+15+32)^{2}}{4x+9y+16z}=49$
- MIM yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
