Chủ đề này có 5 trả lời

[thienthanbongdem]

Cho tam giác ABC nhọn có AB = 15cm; BC = 14cm; AC = 13cm. Kẻ đường cao AH. Khi đó CH =

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dung Dang Do: 26-12-2012 - 20:59

[Oral1020]

Đặt $x=CH$,ta có:
$BH=14-x$
Từ đây,theo Pytago,ta có:
$\left\{\begin{matrix}
13^2-x^2=AH^2\\15^2-(14-x)^2=AH^2

\end{matrix}\right.$
Tới đây trừ hai vế của phương trình cho nhau,ta được
$169-x^2-255+196-28x+x^2=0$
$\Longleftrightarrow -28x=-140$
$\Longleftrightarrow x=5$
Vậy $CH=5$

[banhgaongonngon]

Cho tam giác ABC nhọn có AB = 15cm; BC = 14cm; AC = 13cm. Kẻ đường cao AH. Khi đó CH =

Đặt $CH=x(x>0)$. Ta có

$AB^{2}-BH^{2}=AC^{2}-CH^{2}$

$\Leftrightarrow 15^{2}-(14-CH)^{2}=13^{2}-CH^{2}$

$\Leftrightarrow 28CH=13^{2}-15^{2}+14^{2}$

$\Leftrightarrow CH=\frac{13^{2}+14^{2}-15^{2}}{28}$

Vậy $CH=5$

[HungHuynh2508]

cách 3 nek
p=$\frac{AB+BC+AC}{2}=\frac{15+14+13}{2}=21$ (p là nửa chu vi)
S=$\sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}=84$
S=$\frac{1}{2}AH.BC$
$\Rightarrow AH=\frac{2S}{BC}=12$
$\Delta AHC$ vuông tại H
$\Rightarrow CH^{2}=AC^{2}-AH^{2}$

$\Rightarrow CH=5$

[banhgaongonngon]

Cho tam giác ABC nhọn có AB = 15cm; BC = 14cm; AC = 13cm. Kẻ đường cao AH. Khi đó CH =

Áp dụng định lí $cos$ cho tam giác $ABC$
$AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}-2BC.AC.cosC\rightarrow AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}-2BC.CH$

(Thật ra cách này được suy ra từ cách trên nhưng áp dụng sẽ ra kết quả nhanh hơn)

[HungHuynh2508]

Áp dụng định lí $cos$ cho tam giác $ABC$
$AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}-2BC.AC.cosC\rightarrow AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}-2BC.CH$

(Thật ra cách này được suy ra từ cách trên nhưng áp dụng sẽ ra kết quả nhanh hơn)

cách này nhanh thật đó