Tham gia tích cực nhé !
Mọi người chú ý gõ Latex rõ ràng và giải chi tiết nhé
Bài 1: Cho $a,b$ là hai số nguyên lớn hơn $1$. Xác định $\{x_n\}$ bởi
\[\left\{ \begin{array}{l}
{x_0} = 0;{x_1} = 1\\
{x_{2n}} = a{x_{2n - 1}} - {x_{2n - 2}}\\
{x_{2n + 1}} = b{x_{2n}}
\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\forall n \ge 1\]
Chứng minh rằng với $m,n$ tự nhiên thì $x_{m+n}x_{n+m-1}...x_{n+1}$ chia hết cho $x_m.x_{m-1}$
Petersbug 2001
Bài 2: Cho dãy số thực $\{x_n\}$ xác định như sau: $$x_1=a;x_{n+1}=\frac{2^{x_n}(x_n\ln2 -1)+1}{2^{x_n}\ln 2-1},\forall n\ge 1$$Tìm $a$ để dãy số có giới hạn khác $0$. Tìm giới hạn đó.
Bài 3: Cho dãy $a_1,a_2,a_3,...$ thỏa mãn $a_{4n+1}=1;a_{4n+3}=0;a_{2n}=a_n$. Chứng minh rằng dãy số này không tuần hoàn.
ASU 1985
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 28-12-2012 - 20:12