Cho $k_{1}$ $,$ $k_{2}$ $,$ $k_{3}$ $,$ $...$ $,$ $k_{n}$ là dãy các số nguyên dương.
Đặt $k = k_{1} + k_{2} + k_{3} + ... + k_{n}$.
Chứng minh :
$k_{1}!k_{2}!k_{3}!...k_{n}! \geqslant \left ( \left [ \frac{k}{n} \right ]! \right )^{n}$.
Ở đây, $\left [ \frac{k}{n} \right ]$ được kí hiệu là phần nguyên của số $\frac{k}{n}$.
$\coprod k_{1}! \geqslant \left ( \left [ \frac{k}{n} \right ]! \right )^{n}$
Bắt đầu bởi Khanh 6c Hoang Liet, 30-12-2012 - 15:03
-
Chủ đề bị khóa
#2
Đã gửi 30-12-2012 - 15:44
dactai10a1
-
- Thành viên
-
- 277 Bài viết
Thượng sĩ
http://diendantoanhoc.net/index.php?/topic/80883-k-1k-2k-n-ge-left-leftlfloor-frackn-rightrfloor-rightn/Cho $k_{1}$ $,$ $k_{2}$ $,$ $k_{3}$ $,$ $...$ $,$ $k_{n}$ là dãy các số nguyên dương.
Đặt $k = k_{1} + k_{2} + k_{3} + ... + k_{n}$.
Chứng minh :
$k_{1}!k_{2}!k_{3}!...k_{n}! \geqslant \left ( \left [ \frac{k}{n} \right ]! \right )^{n}$.
Ở đây, $\left [ \frac{k}{n} \right ]$ được kí hiệu là phần nguyên của số $\frac{k}{n}$.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
