Chứng minh rằng tồn tại vô hạn số nguyên tố http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?p sao cho dãy:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?3
#1
Đã gửi 03-12-2005 - 13:19
chuyentoan
-
- Hiệp sỹ
-
- 1650 Bài viết
None
The only way to learn mathematics is to do mathematics
#2
Đã gửi 03-12-2005 - 16:33
emvaanh
-
- Thành viên
-
- 206 Bài viết
Thượng sĩ
Phát biểu lại:
Đặt P1={p nguyên tố | có số nguyên dương n để 2^n-3 chia hết cho p}
Cần CM P1 có vô số phần tử. Điền này tương tương với P1 không bị chận.
CM P1 không bị chận:
Sắp xếp mọi số nguyên tố thành dãy tăng 2=p0<p1<p2<...
Đặt an=(p1-1).(p2-1)...(pn-1)
Khi đó 2^an-1 chia hết cho pi với mọi i=1,...,n
Suy ra 2^an-3 không chia hết cho pi với mọi i=0,1,...,n.
Điền này chứng tỏ mọi ước nguyên tố của số 2^an-3 đều > pn.
Suy ra P không bị chận (đpcm).
Đặt P1={p nguyên tố | có số nguyên dương n để 2^n-3 chia hết cho p}
Cần CM P1 có vô số phần tử. Điền này tương tương với P1 không bị chận.
CM P1 không bị chận:
Sắp xếp mọi số nguyên tố thành dãy tăng 2=p0<p1<p2<...
Đặt an=(p1-1).(p2-1)...(pn-1)
Khi đó 2^an-1 chia hết cho pi với mọi i=1,...,n
Suy ra 2^an-3 không chia hết cho pi với mọi i=0,1,...,n.
Điền này chứng tỏ mọi ước nguyên tố của số 2^an-3 đều > pn.
Suy ra P không bị chận (đpcm).
Everything having a start has an end.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
