$\frac{1}{\sqrt[3]{x^{7}+7}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y^{7}+7}}+\frac{1}{\sqrt[3]{z^{7}+7}}\leq \frac{3}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VNSTaipro: 03-01-2013 - 20:34
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VNSTaipro: 03-01-2013 - 20:34
Lời giải:Cho $a, b, c$ là các số thực dương với $a+b+c=3$. Chứng minh rằng:
$\frac{1}{\sqrt[3]{x^{7}+7}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y^{7}+7}}+\frac{1}{\sqrt[3]{z^{7}+7}}\leq \frac{3}{2}$
$P(a,b,c)=f(a)+f(b)+f(c)$
đạt giá trị lớn nhất (nếu có) khi có $2$ biến bằng nhau$f(x)=\frac{2}{\sqrt[3]{x^7+7}}+\frac{1}{\sqrt[3]{(3-2x)^7+7}}\leq \frac{3}{2}$
Đây chỉ là hàm $1$ biến và xét đạo hàm hay khảo sát hàm số này là xong.<span style="font-family: trebuchet ms" ,="" helvetica,="" sans-serif'="">Nỗ lực chưa đủ để thành công.
Chém liều:Cho $x, y, z$ là các số thực dương với $x+y+z=3$. Chứng minh rằng:
$\frac{1}{\sqrt[3]{x^{7}+7}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y^{7}+7}}+\frac{1}{\sqrt[3]{z^{7}+7}}\leq \frac{3}{2}$
$$k'(x)=f''(\sqrt[3]{x^7+7})=\frac{1}{3}.(x^7+7)^{\frac{-2}{3}}.>0$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 25-02-2013 - 11:42
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh