Chủ đề này có 1 trả lời

[barcavodich]

có tồn tại hay không 1 bảng vuông n*n mà các ô chỉ điền các số -1,0,1 sao cho tất cả các tổng cụ thể là hàng ngang,cột dọc và 2 đường chéo đều phân biệt

[donghaidhtt]

có tồn tại hay không 1 bảng vuông n*n mà các ô chỉ điền các số -1,0,1 sao cho tất cả các tổng cụ thể là hàng ngang,cột dọc và 2 đường chéo đều phân biệt

Theo mình thì: Ta có $n$ cột dọc, $n$ cột ngang và $2$ đường chéo nên có tất cả $2n+2$ tổng. Bàn cờ $n*n$, mỗi ô đánh số $0, 1$, hoặc $-1$ nên tổng mỗi cột hoặc mỗi hàng hoặc mỗi đường chéo có thể chạy từ $-n, -n+1,-n+2,...,-2,-1,0,1,2,...,n-2,n-1,n$ hay có $2n+1$ giá trị.
$2n+2>2n+1$ nên tồn tại ít nhất $2$ tổng có cùng giá trị.