tìm tất cả các số nguyên tố p,q,r sao cho và cũng là số nguyên tố
tìm tất cả các số nguyên tố p,q,r sao cho và cũng là số nguyên tố
Bắt đầu bởi barcavodich, 07-01-2013 - 23:49
#1
Đã gửi 07-01-2013 - 23:49
[topic2=''][/topic2]Music makes life more meaningful
#2
Đã gửi 08-01-2013 - 11:09
Nếu p,q,r>2 thì chúng đều là số lẻ,suy ra p-q,q-r,p-r là các số chẵn nên chùng là số nguyên tố thì p-q=q-r=p-r=2,không tồn tạitìm tất cả các số nguyên tố p,q,r sao cho và cũng là số nguyên tố
Nếu tồn tại 1 số bằng 2,do p-q,q-r,p-r là số nguyên dương nên p>q>r.Suy ra r=2,p,q lẻ suy ra p-q=2
Ta có p-r=p-2;q-r=q-2=p-4 đều là các số nguyên tố
Nếu p chia hết cho 3 thi p=3,suy ra q=1 vô lí
Nếu p chia 3 dư 1 thì p-4 chia hết cho 3,mà p-4 là số nguyên tố,suy ra p-4=3,suy ra p=7,q=5(thỏa)
Nếu p chia 3 dư 2 thì p-2 chia hết cho 3 mà p-2 là số nguyên tố ,suy ra p-2=3,suy ra p=5,q=3 (loại)
Vậy p=7,q=5,r=2
- perfectstrong yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh