Chủ đề này có 3 trả lời

[Forgive Yourself]

Giải phương trình:
$\sqrt{2x^2+16x+18}+\sqrt{x^2-1}=2x+4$

[caovannct]

pt đã cho tương đương với pt sau:
$\sqrt{2x^2+16x+18}-(x+5)+\sqrt{x^2-1}-(x-1)=0\Leftrightarrow \frac{x^2+6x-7}{\sqrt{2x^2+16x+18}+(x+5)}+\frac{2x-2}{\sqrt{x^2-1}+(x-1)}=0$
pt tương đương với x-1=0 hoặc $\frac{x+7}{\sqrt{2x^2+16x+18}+(x+5)}+\frac{2}{\sqrt{x^2-1}+x-1}=0$
pt thứ 2 vô nghiệm với mọi $x\in [-4+\sqrt{7};-1]\vee [1;+\infty )$
do đó pt có nghiệm duy nhất x=1

[dauto98]

pt đã cho tương đương với pt sau:
$\sqrt{2x^2+16x+18}-(x+5)+\sqrt{x^2-1}-(x-1)=0\Leftrightarrow \frac{x^2+6x-7}{\sqrt{2x^2+16x+18}+(x+5)}+\frac{2x-2}{\sqrt{x^2-1}+(x-1)}=0$
pt tương đương với x-1=0 hoặc $\frac{x+7}{\sqrt{2x^2+16x+18}+(x+5)}+\frac{2}{\sqrt{x^2-1}+x-1}=0$
pt thứ 2 vô nghiệm với mọi $x\in [-4+\sqrt{7};-1]\vee [1;+\infty )$
do đó pt có nghiệm duy nhất x=1

anh có thể nói rõ hơn cách phân tích được ko ạ

[caovannct]

bài này nhẩm nghiệm rồi tạo ra biểu thức liên hợp thôi. dạng này có nhiều rồi mà.