Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

bài toán Hong kong 2000 và USAMO 1997

Bắt đầu bởi toandang, 09-12-2005 - 17:16

Please log in to reply

Chủ đề này có 6 trả lời

#1
toandang

Đã gửi 09-12-2005 - 17:16

mot25

Thành viên
225 Bài viết

1. Hong kong 2000
Cho a,b,c dương thỏa abc=1 CMR:
$\dfrac {1+ab^2}{c^3}+\dfrac {1+bc^2}{a^3}+\dfrac {1+ca^2}{b^3}$

$\dfrac {18}{a^3+b^3+c^3}$

2.USAMO 1977
Cho v, w, x, y, z thỏa 0 < h ≤ v, w, x, y, z ≤ k CMR
$(v+w+x+y+z)(\dfrac {1}{v}+\dfrac {1}{w}+\dfrac {1}{x}+\dfrac {1}{y}+\dfrac {1}{z})$

$25+ 6(sqrt{ \dfrac {h}{k}}-sqrt{ \dfrac {k}{h}})^2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toandang: 09-12-2005 - 23:07

HÃY ĐẾN VỚI WEBSITE LOP APTNK, nơi giao lưu học hỏi, và kiếm tiền trên mạng www.aptnk.5gigs.com/4rum

#2
Cháu Ngoan Bác Hồ

Đã gửi 09-12-2005 - 18:23

Thượng sĩ

Thành viên
295 Bài viết

Bài 1:

Ta có :

$\sum \dfrac{1}{a^{3}} \geq \dfrac{9}{\sum a^{3}}$

Và :

$\sum \dfrac{a}{b^{4}} \geq \sum \dfrac{1}{a^{3}} \geq \dfrac{9}{ a^{3}+b^{3}+c^{3}} \Rightarrow \sum \dfrac{ab^{2}}{c^{3}} \geq \dfrac{9}{a^{3}+b^{3}+c^{3}}$

Cộng vào có ngay ĐPCM

Nếu không học toán,bạn sẽ mất đi cả cuộc đời mình!!!!!!

#3
toandang

Đã gửi 09-12-2005 - 18:31

mot25

Thành viên
225 Bài viết

Xin lỗi nhé bạn thông cảm trình độ mình hạn hẹp. Bạn cho biết tại sao:
$\sum \dfrac {a}{b^4}$

$\sum \dfrac {1}{a^3}$

HÃY ĐẾN VỚI WEBSITE LOP APTNK, nơi giao lưu học hỏi, và kiếm tiền trên mạng www.aptnk.5gigs.com/4rum

#4
Cháu Ngoan Bác Hồ

Đã gửi 09-12-2005 - 18:36

Thượng sĩ

Thành viên
295 Bài viết

Đơn giản thôi bạn ạ,thế này:

$\dfrac{a}{b^{4}} + \dfrac{1}{ab^{2}} \geq \dfrac{2}{b^{3}}$

Và

$\sum \dfrac{1}{a^{3}} \geq \sum \dfrac{1}{ab^{2}}$

Chỉ việc cộng lại thôi.

Nếu không học toán,bạn sẽ mất đi cả cuộc đời mình!!!!!!