Giải hệ pt:
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}=3 & \\ xy+x+y=x^2-2y^2 & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}=3 & \\ xy+x+y=x^2-2y^2 & \end{matrix}\right.$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi hoangtubatu955, 14-02-2013 - 14:42
#1
Đã gửi 14-02-2013 - 14:42
hoangtubatu955
-
- Thành viên
-
- 429 Bài viết
Sĩ quan
- langtuthattinh, nguyen tien dung 98 và The gunners thích
#2
Đã gửi 14-02-2013 - 14:59
minhdat881439
-
- Thành viên
-
- 473 Bài viết
Sĩ quan
PT2$\Leftrightarrow (x+y)(x-2y-1)=0$ Thế vào PT1 là xongGiải hệ pt:
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}=3 & \\ xy+x+y=x^2-2y^2 & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhdat881439: 14-02-2013 - 14:59
- VNSTaipro yêu thích
Đừng ngại học hỏi. Kiến thức là vô bờ, là một kho báu mà ta luôn có thể mang theo dể dàng
Trần Minh Đạt tự hào là thành viên VMF
#3
Đã gửi 14-02-2013 - 15:00
25 minutes
-
- Hiệp sỹ
-
- 2795 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
ĐK : $x\geq 1,y\geq 1$Giải hệ pt:
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}=3 & \\ xy+x+y=x^2-2y^2 & \end{matrix}\right.$
Từ pt2 ta có : $x^2-2y^2-xy-x-y=0\Leftrightarrow (x+y)(x-2y-1)=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x+y=0\\x-2y=1
\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow x-2y=1$
Thay vào pt1 ta được $\sqrt{2y+1}+\sqrt{y-1}=3$
Đến đây thì phương trình vô tỉ đơn giản rồi ?
- VNSTaipro yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
