$\frac{a^{2}+b}{b+c} +\frac{b^{2}+c}{c+a}+\frac{c^{2}+a}{a+b}\geq 2$
Edited by Nhox169, 15-02-2013 - 21:32.
Edited by Nhox169, 15-02-2013 - 21:32.
Nhox <3 HV
Biến đổi:cho a+b+c = 1: CMR
$\frac{a^{2}+b}{b+c} +\frac{b^{2}+c}{c+a}+\frac{c^{2}+a}{a+b}\geq 2$
Đề bài thiếu a,b,c>0 thì phải?
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
Đề bài thiếu a,b,c>0 thì phải?
Thực dương đó bạn
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
Cách này thử xem
$\frac{a^2}{b+c} + \frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{b+a} \geq \frac{(a+b+c)^2}{2(a+b+c)}= \frac{1}{2}$
Còn cái này thì hiển nhiên rồi $\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}+\frac{a}{b+a} \geq \frac{1}{2}$
Cộng 2 vế lại ta có dpcm
Cách này thử xem
$\frac{a^2}{b+c} + \frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{b+a} \geq \frac{(a+b+c)^2}{2(a+b+c)}= \frac{1}{2}$
Còn cái này thì hiển nhiên rồi $\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}+\frac{a}{b+a} \geq \frac{1}{2}$
Cộng 2 vế lại ta có dpcm
Chắc anh nghĩ điều hiển nhiên ở đây là
$\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}+\frac{a}{a+b} \geq \frac{3}{2}$ ạ ?
Chắc anh nghĩ điều hiển nhiên ở đây là
$\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}+\frac{a}{a+b} \geq \frac{3}{2}$ ạ ?
ờ, nhầm tí. hihi
0 members, 1 guests, 0 anonymous users