Chủ đề này có 4 trả lời

[Forgive Yourself]

Tìm GTNN và GTLN của biểu thức: $y=\sqrt{x+1}+\sqrt{5-4x}$

[banhgaongonngon]

Tìm GTNN và GTLN của biểu thức: $y=\sqrt{x+1}+\sqrt{5-4x}$

Điều kiện $-1\leq x\leq \frac{5}{4}$
Ta có
$BT=1.\sqrt{x+1}+2\sqrt{\frac{5}{4}-x}\leq \sqrt{\left ( 1^{2}+2^{2} \right )\left ( \left ( \sqrt{x+1} \right )^{2}+\left ( \sqrt{\frac{5}{4}-x} \right )^{2} \right )}=\frac{3\sqrt{5}}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi banhgaongonngon: 15-02-2013 - 20:07

[L Lawliet]

Điều kiện $-1\leq x\leq \frac{5}{4}$
Ta có
$BT=1.\sqrt{x+1}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{5}{4}-x}\leq \sqrt{\left ( 1^{2}+\left ( \frac{5}{4} \right )^{2} \right )\left ( \left ( \sqrt{x+1} \right )^{2}+\left ( \sqrt{\frac{5}{4}-x} \right )^{2} \right )}=\frac{\sqrt{369}}{8}$

Lời giải sai, lời giải đúng phải là:
$$y=\sqrt{x+1}+\sqrt{5-4x}=\sqrt{x+1}+2\sqrt{\frac{5}{4}-x}\leq ...$$

[banhgaongonngon]

Lời giải sai, lời giải đúng phải là:
$$y=\sqrt{x+1}+\sqrt{5-4x}=\sqrt{x+1}+2\sqrt{\frac{5}{4}-x}\leq ...$$

À ừ mình nhầm. Đầu óc ngớ ngẩn quá Mình sửa bài rồi đấy

[Forgive Yourself]

Điều kiện $-1\leq x\leq \frac{5}{4}$
Ta có
$BT=1.\sqrt{x+1}+2\sqrt{\frac{5}{4}-x}\leq \sqrt{\left ( 1^{2}+2^{2} \right )\left ( \left ( \sqrt{x+1} \right )^{2}+\left ( \sqrt{\frac{5}{4}-x} \right )^{2} \right )}=\frac{\sqrt{3\sqrt{5}}}{2}$$BT=1.\sqrt{x+1}+2\sqrt{\frac{5}{4}-x}\leq \sqrt{\left ( 1^{2}+2^{2} \right )\left ( \left ( \sqrt{x+1} \right )^{2}+\left ( \sqrt{\frac{5}{4}-x} \right )^{2} \right )}=\frac{3\sqrt{5}}{2}$

Bạn ơi, bạn xem lại coi, sao hai cái lại có hai kết quả khác nhau???