Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=3$.
Chứng minh rằng
$$2(a^2b+b^2c+c^2a) + 3(a^2+b^2+c^2) +4abc \geq 19$$
CMR: $2\sum a^2b + 3\sum a^2 +4abc \geq 19$
Bắt đầu bởi Math Is Love, 21-02-2013 - 20:19
#1
Đã gửi 21-02-2013 - 20:19
Math Is Love
-
- Thành viên
-
- 620 Bài viết
$\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}$
#2
Đã gửi 22-02-2013 - 14:58
duong vi tuan
-
- Thành viên
-
- 229 Bài viết
Thượng sĩ
mình úp lên 1 hướng đi khác khi đã mò đến đây ;$b^{2}a+c^{2}b+a^{2}c+abc\leq 4$,
giả a là số ở giữa b và c . ta có đánh giá :$b^{2}a+c^{2}b+a^{2}c+abc\leq 4a(\frac{b+c}{2})^2\leq 4(\frac{a+\frac{b+c}{2}+\frac{b+c}{2}}{3})^3=4$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duong vi tuan: 22-02-2013 - 14:58
- tieutuhamchoi98, Oral1020, babystudymath và 1 người khác yêu thích
NGU
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
