cho x,y là các số hữu tỉ dương thỏa mãn $x^{3}+y^{3}=2x^{2}y^{2}$. CMR: $\sqrt{1-\frac{1}{xy}}$ cũng là số hữu tỉ
cho x,y là các số hữu tỉ dương thỏa mãn $x^{3}+y^{3}=2x^{2}y^{2}$. CMR: $\sqrt{1-\frac{1}{xy}}$ cũng là số hữu tỉ
Bắt đầu bởi maruco123, 24-02-2013 - 11:18
#3
Đã gửi 24-02-2013 - 13:05
maruco123
-
- Thành viên
-
- 35 Bài viết
Binh nhất
pn giải giúp menh` dk k???Đây là đề thi vào lớp $10$ tỉnh Yên Bái năm học $2011-2012$
#4
Đã gửi 28-02-2013 - 13:39
ilovelife
-
- Thành viên
-
- 371 Bài viết
Sĩ quan
Có:
$\frac{x^3+y^3}{x^2y^2}=2 \iff \frac {x}{y^2}+\frac y{x^2}=2 \iff (\frac {x}{y^2}+\frac y{x^2})^2=4 \iff (\frac {x}{y^2}-\frac y{x^2})^2=4 - \frac 4{xy} \implies ... $
$\frac{x^3+y^3}{x^2y^2}=2 \iff \frac {x}{y^2}+\frac y{x^2}=2 \iff (\frac {x}{y^2}+\frac y{x^2})^2=4 \iff (\frac {x}{y^2}-\frac y{x^2})^2=4 - \frac 4{xy} \implies ... $
God made the integers, all else is the work of man.
People should not be afraid of their goverment, goverment should be afraid of their people.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
