Bài toán: Với $a,b,c$ là $3$ cạnh cũa tam giác và $p=\dfrac{a+b+c}{2}$ thì ta luôn có:
$p < \sqrt{p-a} + \sqrt{p-b} + \sqrt{p-c} \leq 3\sqrt{p}$
$p < \sqrt{p-a} + \sqrt{p-b} + \sqrt{p-c} \leq 3\sqrt{p}$
Bắt đầu bởi Tienanh tx, 24-02-2013 - 16:32
#1
Đã gửi 24-02-2013 - 16:32
Tienanh tx
-
- Thành viên
-
- 360 Bài viết
$\Omega \textbf{Bùi Tiến Anh} \Omega$
$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$
$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$
$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$
$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$
#2
Đã gửi 24-02-2013 - 16:56
nhatquangsin
-
- Thành viên
-
- 238 Bài viết
Thượng sĩ
Vì: $$(\sqrt{p-a}+\sqrt{p-b}+\sqrt{p-c})^{2}\leq 3(p-a+p-b+p-c)$
(BĐT Bu-nhi-a-cốp-ski)
$\Rightarrow $(\sqrt{p-a}+\sqrt{p-b}+\sqrt{p-c})\leq \sqrt{3p}$
Lại có: $(\sqrt{p-a}+\sqrt{p-b}+\sqrt{p-c})2 >(p-a+p-b+p-c)=p.
(BĐT Bu-nhi-a-cốp-ski)
$\Rightarrow $(\sqrt{p-a}+\sqrt{p-b}+\sqrt{p-c})\leq \sqrt{3p}$
Lại có: $(\sqrt{p-a}+\sqrt{p-b}+\sqrt{p-c})2 >(p-a+p-b+p-c)=p.
Hình gửi kèm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhatquangsin: 24-02-2013 - 16:58
- congchuabuonHTAT và Tienanh tx thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
