$$f(x)+f(\frac{1}{1-x})=1+\frac{1}{x(1-x)}$$
giải ra thấy kết quả hơi kì
$$f(x)=\frac{1}{2}+\frac{(x-1)^2}{2x}$$
Không biết thế có đúng không nhỉ. Mong các bạn giúp đỡ.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 02-03-2013 - 12:58
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 02-03-2013 - 12:58
Đặt $m=\frac{1}{1-x}=>x=\frac{m-1}{m}$Mình có 1 phương trình như sau
$$f(x)+f(\frac{1}{1-x})=1+\frac{1}{x(1-x)} (1)$$
giải ra thấy kết quả hơi kì
$$f(x)=\frac{1}{2}+\frac{(x-1)^2}{2x}$$
Không biết thế có đúng không nhỉ. Mong các bạn giúp đỡ.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangngocbao1997: 02-03-2013 - 18:12
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình hàm →
$f(x-f(y)) = f(f(y)) +x.f(y) + f(y) -1$Bắt đầu bởi noname0101, 21-02-2024 phương trình hàm |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình hàm →
$f(2x+3y)=2f(x)+3g(y)$Bắt đầu bởi duongnhi, 26-11-2023 phương trình hàm |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình hàm →
$f(3x+2y)=f(x)+2f(x+y)$Bắt đầu bởi duongnhi, 26-11-2023 phương trình hàm |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình hàm →
$f(2xy+x)=f(xy+x)+f(x)f(y)$Bắt đầu bởi do viet anh, 07-06-2023 phương trình hàm |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình hàm →
$f(x^2+yf(x))=xf(f(x))+f(x)f(y), \forall x,y \in \mathbb{R}.$Bắt đầu bởi WilliamFan, 26-05-2023 phương trình hàm, đại số |
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh