Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$25(x^{2}+y^{2})+(12-3x-4y)^{2}$
Tìm giá trị nhỏ nhất
Bắt đầu bởi bachocdien, 11-03-2013 - 22:03
#1
Đã gửi 11-03-2013 - 22:03
bachocdien
-
- Biên tập viên
-
- 62 Bài viết
Hạ sĩ
- Oral1020 và Tienanh tx thích
#2
Đã gửi 11-03-2013 - 22:51
Tienanh tx
-
- Thành viên
-
- 360 Bài viết
$\Omega \textbf{Bùi Tiến Anh} \Omega$
$25(x^{2}+y^{2})+(12-3x-4y)^{2} \ge 0$Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$25(x^{2}+y^{2})+(12-3x-4y)^{2}$
$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$
$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$
$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$
$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$
#3
Đã gửi 11-03-2013 - 22:53
Oral1020
-
- Thành viên
-
- 1225 Bài viết
Thịnh To Tướng
Dấu $=$ bạn à$25(x^{2}+y^{2})+(12-3x-4y)^{2} \ge 0$
Đặt $A=BT$,ta có:
Ta có:$ A=25(x^2+y^2)+(12−3x−4y)^2 $
$\Longleftrightarrow A=\dfrac{2}{17}(17x+6y-18)^2 + \dfrac{1}{17}(25y-24)^2+72 \ge 72$
$\Longrightarrow A_{min}=72 \Longleftrightarrow (x;y)=(\dfrac{18}{25},\dfrac{24}{25})$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral31211999: 11-03-2013 - 22:59
- Sagittarius912, DarkBlood, Tienanh tx và 1 người khác yêu thích
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
#4
Đã gửi 11-03-2013 - 22:58
Tienanh tx
-
- Thành viên
-
- 360 Bài viết
$\Omega \textbf{Bùi Tiến Anh} \Omega$
$\oplus$ Ta có:
$25(x^2+y^2)+(12-3x-5y)^2=\dfrac{2}{17}(17x+6y-18)^2 + \dfrac{25}{17}(5y-\dfrac{24}{5})^2 + 72 \ge 72$
$25(x^2+y^2)+(12-3x-5y)^2=\dfrac{2}{17}(17x+6y-18)^2 + \dfrac{25}{17}(5y-\dfrac{24}{5})^2 + 72 \ge 72$
$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$
$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$
$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$
$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
