Cho số nguyên dương $a$ không phải số chính phương, hỏi $\sqrt{a}$ là số hữu tỷ hay vô tỷ ?
Cho số nguyên dương $a$ không phải số chính phương, hỏi $\sqrt{a}$ là số hữu tỷ hay vô tỷ ?
Bắt đầu bởi hoangtrong2305, 20-03-2013 - 14:54
#1
Đã gửi 20-03-2013 - 14:54
hoangtrong2305
-
- Phó Quản lý Toán Ứng dụ
-
- 861 Bài viết
Trảm phong minh chủ
Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.
Albert Einstein
(1879-1955)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?
và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống
#2
Đã gửi 20-03-2013 - 15:14
Idie9xx
-
- Thành viên
-
- 319 Bài viết
Sĩ quan
Cho số nguyên dương $a$ không phải số chính phương, hỏi $\sqrt{a}$ là số hữu tỷ hay vô tỷ ?
Giả sử $\sqrt{a}$ là số hữu tỉ hay $\sqrt{a}=\frac{p}{q}$ với $p,q \in \mathbb{N}$ và $(p;q)=1$
Ta có $q \cdot \sqrt{a}=p \Rightarrow p^2=a \cdot q^2 \Rightarrow p \vdots q$ vô lí
Nên $\sqrt{a}$ là số vô tỉ với $a$ không là số chính phương 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Idie9xx: 20-03-2013 - 15:16
- hoangtrong2305 và DarkBlood thích
$\large \circ \ast R_f\cdot Q_r\cdot 1080\ast \circ$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
