Chủ đề này có 2 trả lời

[darkevil]

1)    $\sqrt[3]{x+4}+\sqrt{12-x}=0$

2)    $2\sqrt[3]{3x-2}+3\sqrt{6-5x}-8=0$

3)    $\sqrt{2x^2+5x+2}-2\sqrt{2x^2+5x-6}=1$

4)    $4.\sqrt[4]{(x+1)^2}+\sqrt[4]{(x-1)^2}=5.\sqrt[4]{x^2-1}$

5)    $\sqrt{4-3.\sqrt{10-3x}}=x-2$

6)    $2x^4+8=4.\sqrt{4+x^4}+4\sqrt{x^4-1}$

7)    $x^3-3x^2-8x+40-8\sqrt[4]{4x+4}=0$

8)    $x^3+\sqrt{(2-x^2)^3}=x.\sqrt{2-2x^3}$

[tienvuviet]

1)    $\sqrt[3]{x+4}+\sqrt{12-x}=0$

2)    $2\sqrt[3]{3x-2}+3\sqrt{6-5x}-8=0$

3)    $\sqrt{2x^2+5x+2}-2\sqrt{2x^2+5x-6}=1$

Bài 1 và 2 nghiệm lẻ quá. Giải bằng cách đặt $\sqrt[3]{x+4}=a, \ \sqrt{12-x} = b \ge 0$

Ta có $a + b = 0$. Mặt khác $a^3 + b^2 = 16$ giải hệ đó đưa về phương trình $a^3 + a^2 - 16 = 0$ nghiệm rất xấu, bài 2 làm tương tự nhé, giải ra $a = -2, \ b = 4$ vậy có nghiệm $x = -2$

 

Bài 3: Đặt $2x^2 + 5x = t$ cho dễ nhìn chút. Đưa về phương trình $\sqrt{t + 2} - 2\sqrt{t - 6} = 1$ giải ra $t = 7 \Rightarrow x = 1, \ -\dfrac{7}{2}$

[vnmath98]

4. Ta đặt $\sqrt[4]{x+1}=a;\sqrt[4]{x-1}=b$ 
ta được $4a^2+b^2=5ab\Leftrightarrow 4a(a-b)+b(b-a)=0\Leftrightarrow (4a-b)(a-b)=0$
đến đây xét từng trường hợp là ra.