Với mọi a ; b $\epsilon$Z+
Edited by Oral31211999, 23-03-2013 - 11:34.
$\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2$
Started By huankieuphu, 23-03-2013 - 11:24
#1
Posted 23-03-2013 - 11:24
huankieuphu
-
- Thành viên
-
- 34 posts
Binh nhất
CMR: $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2$
Với mọi a ; b $\epsilon$Z+
Với mọi a ; b $\epsilon$Z+
#2
Posted 23-03-2013 - 11:34
Oral1020
-
- Thành viên
-
- 1225 posts
Thịnh To Tướng
Bài này phải là $\ge 2$
Chỉ cần sử dụng trự tiếp bất đẳng thức $AM-GM$,ta có:
$VT \ge 2\sqrt{\dfrac{a.b}{b.a}}=2$
Bất đẳng thức này còn đúng với cả $a,b >0$ chứ không cần phải là nguyên dương
Chỉ cần sử dụng trự tiếp bất đẳng thức $AM-GM$,ta có:
$VT \ge 2\sqrt{\dfrac{a.b}{b.a}}=2$
Bất đẳng thức này còn đúng với cả $a,b >0$ chứ không cần phải là nguyên dương
- Anh Vinh likes this
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
#3
Posted 23-03-2013 - 11:37
vnmath98
-
- Thành viên
-
- 96 posts
Hạ sĩ
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
