Cho $1\leq a,b\leq2$ Tìm GTLN và GTNN của P = $\frac{(a+b)^{2}}{a^{3}+b^{3}}$
$\frac{(a+b)^{2}}{a^{3}+b^{3}}$
Bắt đầu bởi Strygwyr, 27-03-2013 - 16:58
#1
Đã gửi 27-03-2013 - 16:58
Strygwyr
-
- Thành viên
-
- 272 Bài viết
Sk8er-boi
"Nothing is impossible"
(Napoleon Bonaparte)
#2
Đã gửi 27-03-2013 - 17:31
Oral1020
-
- Thành viên
-
- 1225 Bài viết
Thịnh To Tướng
Cái này là GTLN thì phải 
Ta luôn có:
$\dfrac{a^3+b^3}{2} \ge \dfrac{(a+b)^3}{8}$
$\Longrightarrow a^3+b^3 \ge \dfrac{(a+b)^3}{4}$
$\Longrightarrow \dfrac{(a+b)^2}{a^3+b^3} \le \dfrac{4}{a+b} \le 2$
Vậy GTLN của $P$ là $2$ khi $a=b=1$
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
#3
Đã gửi 03-04-2013 - 18:46
Tienanh tx
-
- Thành viên
-
- 360 Bài viết
$\Omega \textbf{Bùi Tiến Anh} \Omega$
Cái này là GTLN thì phải
Ta luôn có:
$\dfrac{a^3+b^3}{2} \ge \dfrac{(a+b)^3}{8}$
$\Longrightarrow a^3+b^3 \ge \dfrac{(a+b)^3}{4}$
$\Longrightarrow \dfrac{(a+b)^2}{a^3+b^3} \le \dfrac{4}{a+b} \le 2$
Vậy GTLN của $P$ là $2$ khi $a=b=1$
Đề bài có cho $a+b=2$ không vậy bạn ??
$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$
$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$
$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$
$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$
#4
Đã gửi 03-04-2013 - 20:07
Oral1020
-
- Thành viên
-
- 1225 Bài viết
Thịnh To Tướng
Đề bài có cho $a+b=2$ không vậy bạn ??
Nhưng $a,b \ge 1$ bạn ôi 
- Christian Goldbach yêu thích
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
#5
Đã gửi 03-04-2013 - 20:09
Tienanh tx
-
- Thành viên
-
- 360 Bài viết
$\Omega \textbf{Bùi Tiến Anh} \Omega$
Nhưng $a,b \ge 1$ bạn ôi
Nó có liên quan gì tới vấn đề mình nói chứ??
---
Oral: Do $a,b \ge 1$
$\Longrightarrow a+b \ge 2$
$\Longleftrightarrow \dfrac{4}{a+b} \le 2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral31211999: 03-04-2013 - 20:11
$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$
$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$
$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$
$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
