Cho hai số thức x,y thõa mãn điều kiện: $x^{4}+y^{4}-7=xy\left ( 3-2xy \right )$. TÌm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của tích xy.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuannguyena1: 05-04-2013 - 21:14
$x^{4}+y^{4}-7=xy\left ( 3-2xy \right )$.
Bắt đầu bởi Supermath98, 05-04-2013 - 20:58
#1
Đã gửi 05-04-2013 - 20:58
Supermath98
-
- Thành viên
-
- 512 Bài viết
Thiếu úy
Đừng bao giờ ngồi một chỗ và ước. Hãy đứng dậy và làm…
#2
Đã gửi 05-04-2013 - 21:05
banhgaongonngon
-
- Thành viên
-
- 1046 Bài viết
Thượng úy
Cho hai số thức x,y thõa mãn điều kiện: $x^{4}+y^{4}-7=xy\left ( 3-2xy \right )$. TÌm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của tích xy.
$3xy=x^{4}+y^{4}+2x^{2}y^{2}-7=(x^{2}+y^{2})^{2}-7\geq 4x^{2}y^{2}-7 \Rightarrow 4x^{2}y^{2}-3xy-7\leq 0 \Leftrightarrow -1\leq xy\leq \frac{7}{4}$
#3
Đã gửi 05-04-2013 - 21:17
Supermath98
-
- Thành viên
-
- 512 Bài viết
Thiếu úy
$3xy=x^{4}+y^{4}+2x^{2}y^{2}-7=(x^{2}+y^{2})^{2}-7\geq 4x^{2}y^{2}-7 \Rightarrow 4x^{2}y^{2}-3xy-7\leq 0 \Leftrightarrow -1\leq xy\leq \frac{7}{4}$
Dấu '= ' xảy ra khi nào bạn?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuannguyena1: 05-04-2013 - 21:45
Đừng bao giờ ngồi một chỗ và ước. Hãy đứng dậy và làm…
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
