Chủ đề này có 11 trả lời

[tieutuhamchoi98]

Cho $a,b,c$ là các số không âm thỏa mãn $a+b+c=3$ 

Tìm giá trị nhỏ nhất của

$A = \sqrt{a+3} + \sqrt{b+3} + \sqrt{c+3}$

[banhgaongonngon]

 

Cho $a,b,c$ là các số không âm thỏa mãn $a+b+c=3$ 

Tìm giá trị nhỏ nhất của

$A = \sqrt{a+3} + \sqrt{b+3} + \sqrt{c+3}$

 

 

$A\geq \sqrt{a+3+b+3}+\sqrt{c+3}\geq \sqrt{a+b+c+9}=2\sqrt{3}$

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi trong ba số $a,b,c$ có $2$ số bằng $-3$ và $1$ số bằng $9$

Vậy $A_{min}=2\sqrt{3}$

[duc12116]

cậu không thấy a, b, c không âm sao. Tớ nghĩ đề khtn đúng rồi đấy , min của nó xảy ra khi có hai số bằng 0, một số bằng 3

 

Nhân đây cũng hỏi luôn năm nay các cậu định thi vào trường nào: Ams, KHTN hay SP. Ý mình là trường nào tốt hơn. Mình hỏi các anh chị thì toàn những ý kiến trái chiều, người học ams thỉ bảo ams tốt hơn, người học khtn thì bảo khtn tốt hơn. Mình có máu du học nên định chọn Ams nhưng thấy KHTN hàng năm cũng đầy anh chị vào NUS, NTU ... đấy thôi! Vả lại học ở KHTN có vẻ dễ chịu hơn, ít đú.

[Ha Manh Huu]

đề thi thử vòng 1 KHTN mình làm # lời giải nhé

do a,b,c ko âm và a,b,c $\leq 3$ nên $(\sqrt{a+3} -\sqrt{3})(\sqrt{a+3}-\sqrt{6})\leqslant 0 $

suy ra $a+3 -(\sqrt{3} + \sqrt{6} )(\sqrt{a+3}) + \sqrt{18} \leq  0 $ 

tương tự vói b và c rồi cộng vế

suy ra $a+b+c+9 - (\sqrt{3} + \sqrt{6} )A +3\sqrt{18} \leq  0$

 

suy ra $A \geq  \frac{12+3\sqrt{18}}{\sqrt{3}+\sqrt{6}} $

xong các bạn rút gọn nốt hộ mình

dấu = khi a+b+c=3 

               a=0 hoặc 3 , b=0 hoặc 3 , c=0 hoặc 3

khi đó có 2 số =0 1 số =3

 

 

 

 

 

 

[Oral1020]

Mình nghĩ là làm giống bài này cũng được

[andymurray44]

Bài này khác gì tìm min của x+y+z với $x^{2}+y^{2}+z^{2}=12$

$(x+y+z)^{2}=12+2(xy+yz+xz)$ mà $xy+yz+xz\geq 0$.Dấu bằng khi 2 số bằng 0

Tui tưởng bài này có ông gì gì làm đc rồi chứ,sao lại lôi ra bàn bạc ah.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi andymurray44: 22-04-2013 - 18:51

[Ha Manh Huu]

Bài này khác gì tìm min của x+y+z với $x^{2}+y^{2}+z^{2}=12$

$(x+y+z)^{2}=12+2(xy+yz+xz)$ mà $xy+yz+xz\geq 0$.Dấu bằng khi 2 số bằng 0

Tui tưởng bài này có ông gì gì làm đc rồi chứ,sao lại lôi ra bàn bạc ah.

dấu = của bài này là a=b=c=2 chứ

[andymurray44]

dấu = của bài này là a=b=c=2 chứ

Ý tui là đặt 3 cái căn bằng x,y,z

[Ha Manh Huu]

Ý tui là đặt 3 cái căn bằng x,y,z

à uk tôi ko đọc kĩ

[babystudymaths]

Bài này khác gì tìm min của x+y+z với $x^{2}+y^{2}+z^{2}=12$

$(x+y+z)^{2}=12+2(xy+yz+xz)$ mà $xy+yz+xz\geq 0$.Dấu bằng khi 2 số bằng 0

Tui tưởng bài này có ông gì gì làm đc rồi chứ,sao lại lôi ra bàn bạc ah.

Bìa này tuy đơn giản nhưng xét không kĩ sẽ rất dễ nhầm lẫn,dấu = của bạn khi 2 số trong x,y,z =0 nghĩ là có 2 cái căn =0??thế thì có 2 số a,b,c là -3 ?đề bài là a,b,c không âm mà

[andymurray44]

Bìa này tuy đơn giản nhưng xét không kĩ sẽ rất dễ nhầm lẫn,dấu = của bạn khi 2 số trong x,y,z =0 nghĩ là có 2 cái căn =0??thế thì có 2 số a,b,c là -3 ?đề bài là a,b,c không âm mà

Oh,tui quên mất!!!

[huyxxbian]

$A\geq \sqrt{a+3+b+3}+\sqrt{c+3}\geq \sqrt{a+b+c+9}=2\sqrt{3}$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi trong ba số $a,b,c$ có $2$ số bằng $-3$ và $1$ số bằng $9$
Vậy $A_{
Mình làm như này